Комплексно спрегнато

Геометрично представяне на комплексното число z и неговото комплексно спрегнато z̅ в комплексната равнина. Комплексно спрегнатото се визуализира като симетрично отражение на z спрямо реалната ос.

В математиката комплексно спрегнато на комплексно число е число с равна реална част и равна имагинерна част, взета с обратен знак. Например комплексно спрегнатото на числото $3+4i$ е числото $3-4i$.

В полярна форма, комплексно спрегнатото на $\rho e^{i\varphi }$ е $\rho e^{-i\varphi }$. Това може да се покаже, използвайки формулата на Ойлер.

Комплексно спрегнатите се използват за намирането на корени на полиноми. Съгласно теоремата за комплексно спрегнатите корени, ако дадено комплексно число е корен на полином за променлива с реални коефициенти (например при квадратно или кубично уравнение), корен на полинома е и комплексно спрегнатото на това число.