Кубично уравнение

Графика на кубична функция $y=(x^3+3x^2-6x-8)/4$, която има 3 реални корена (в местата на пресичане на абсцисата, т.е. където у = 0). Съществуват 2 критични точки (с нулев наклон)

Уравнението $8x^3+7x^2-4x+1$ има един реален и два комплексни корена.

Кубично уравнение в математиката е уравнение от трета степен от вида

$a{x}^3+b{x}^2+cx+d=0,$

където a, b, c и d са параметри и

$a\ne 0.$

В комплексната равнина кубичното уравнение може да има до 3 различни решения.

Кубичното уравнение от общ вид може да се приведе в каноничен вид чрез заместване на променливата $x=y-\frac{b}{3a},$ което го привежда към:

$y^3+py+q=0,$ където

$q=\frac{2b^3}{27a^3}-\frac{bc}{3a^2}+\frac{d}{a}=\frac{2b^3-9abc+27a^{2}d}{27a^3},$

$p=\frac{c}{a}-\frac{b^2}{3a^2}=\frac{3ac-b^2}{3a^2}.$

Общото решение на уравнението от трета степен се получава по формулата на Кардано.