Сходимост

Сходимостта е едно от основните понятия в математическия анализ, означаващо, че за даден математически обект – например редица, ред, функция, интеграл, е вярно, че той има граница, към която клони, т.е. е сходящ. В противен случай се казва, че обектът е разходящ.

• Сходящата редица е безкрайна редица ${\left\{a_{\nu }\right\}}_{\nu =1}^{\mathrm{\infty }}$ от числа, за която съществува число $a$ със свойството за всяко число $ϵ>0$ да съществува такова число $n$, че при $\nu >n$, да е вярно, че $|a_{\nu }-a|<ϵ$. Тогава числото а се нарича граница на редицата и се означава с $a=\underset{\nu \to \mathrm{\infty }}{\lim }{a}_{\nu }$
• Сходящ ред е безкраен ред, за който е сходяща редицата на частичните му суми. Границата ѝ се нарича сума на реда.