Обиколка

Обиколка е дължината (периметърът) на затворена крива.

Обиколка на кръг

Обиколката на кръг може да се изрази посредством неговия диаметър, използвайки формулата:

$c=\pi d$

Използвайки радиуса:

$c=2\pi r$

Където r е радиусът, d е диаметърът на кръга, а π (пи) е константата 3,141 592 6...

Елипса

Обиколката на елипса не може да бъде изразена с проста функция. Точното решение е безкрайна прогресия. Добро приближение е формулата на Рамануджан:

$c\approx \pi (3(a+b)-\sqrt{(3a+b)(a+3b)})$

където $a$ и $b$ са съответно голямата и малката полуоси. Двете полуоси зависят от ексцентрицитета посредством формулата:

$b=a\sqrt{1-e^2}$

Обиколката може да бъде записана и като:

$c\approx \pi a(3(1+\sqrt{1-e^2})-\sqrt{(3+\sqrt{1-e^2})(1+3\sqrt{1-e^2})})=\pi a(3(1+\sqrt{1-e^2})-\sqrt{3(2-e^2)+10\sqrt{1-e^2}})$