Полиномиална функция

Полиномиална функция в математиката е функция получена при изчисление стойността на даден полином. Ако $K$ е комутативен пръстен с единица, то с $K[x_1,x_2,...,x_n]$ бележим пръстена на полиномиалните функциите от n променливи с коефициенти от $K$. Най-често за $K$ се взема $\mathbb{Q}$, $ℝ$ или $ℂ.$ Ако функцията $f\in K[x_1,x_2,...,x_n]$, то най-общият ѝ вид е:

$f=f(x_1,x_2,...,x_n)=\sum _{i_1,i_2,...,i_n}{a}_{i_1...i_n}{x}_1^{i_1}{x}_2^{i_2}...x_n^{i_n}$, където $a_{i_1...i_n}\in K$.

Класът на полиномиалните функции е един от най-известните представители на класа на гладките функции.

Външни препратки

• Курс по моделиране за бакалаври, ФМИ