Хармоничен ред

Хармоничният ред е математически ред, образуван от сбора на всички положителни аликвотни дроби:

$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\cdots$.

Първите $n$ члена на реда дават сбор от приблизително $\ln n+\gamma$, където $\ln$ е естествения логаритъм, а $\gamma \approx 0.577$ е константата на Ойлер – Маскерони. Тъй като логаритъмът може да има произволно големи стойности, хармоничният ред няма крайна граница - той е разходящ ред. Това негово свойство е доказано през XIV век от френския учен Никол Орем.