Характеристична функция

Шаблон:Без източници Характеристична функция е математически термин, който може да се срещне в различни контексти, но най-често в два:

• теория на множествата: характеристична функция на множество, и
• теория на вероятностите: характеристична функция на случайна величина.

В теория на множествата

Характеристична функция на множество в класическата бинарна логика е функция, която приема стойност 1 в точките, които принадлежат на дадено множество, и стойност 0 в точките, които не принадлежат на множеството.

В теория на вероятностите

Нека $F(x_1,...,x_n)$ е $n$-мерна функция на разпределение върху (${ℝ}^n$,${𝔅}^n$). Функцията

$\varphi (t)={\varphi }_F(t)=\underset{R^n}{\int }{e}^{i⟨t,x⟩}dF(x)$

($t\in ℝ$, $⟨t,x⟩$=$\sum _{i=1}^n{t}_i{x}_i$)

се нарича характеристична функция на разпределението $F$.