Файл:Venn0001.svg

Размер на този PNG предварителен преглед на изходния SVG файл: 384 × 280 пиксела. Други разделителни способности: 320 × 233 пиксела | 640 × 467 пиксела | 1024 × 747 пиксела | 1280 × 933 пиксела | 2560 × 1867 пиксела.

Оригинален файл (Файл във формат SVG, основен размер: 384 × 280 пиксела, големина на файла: 3 КБ)

Този файл е от Общомедия и може да се използва от други проекти. Следва информация за файла, достъпна през оригиналната му описателна страница.

Резюме

Описание

English: One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Дата

22 януари 2008

Източник

Собствена творба

Автор

Watchduck

SVG развитие

Кодът на това SVG е валиден.

This diagram was created with Inkscape.

Лицензиране

Този материал не подлежи на авторско право и представлява обществено достояние, тъй като не е резултат на творческа дейност.

История на файла

Избирането на дата/час ще покаже как е изглеждал файлът към онзи момент.

	Дата/Час	Миникартинка	Размер	Потребител	Коментар
текуща	22:05, 23 януари 2025		384 × 280 (3 КБ)	wikimediacommons>Watchduck	correct size

Използване на файла

Следните 3 страници използват следния файл:

Файл:Venn0001.svg

Резюме

Operations and relations in set theory and logic

Лицензиране

Описания

Items portrayed in this file

изобразен обект

data size ^{английски}

2908 Байт

височина

280 пиксел

ширина

384 пиксел

media type ^{английски}

image/svg+xml

checksum ^{английски}

a85bb40a017725cd08586a1c770f055653854c0b

История на файла

Използване на файла

Навигация

Файл:Venn0001.svg

Резюме

Operations and relations in set theory and logic

Лицензиране

Описания

Items portrayed in this file

изобразен обект

data size английски

2908 Байт

височина

280 пиксел

ширина

384 пиксел

media type английски

image/svg+xml

checksum английски

a85bb40a017725cd08586a1c770f055653854c0b

История на файла

Използване на файла

Навигация

Търсене

data size ^{английски}

media type ^{английски}

checksum ^{английски}