Теорема на Морера

Шаблон:Без източници В комплексния анализ теоремата на Морера, наречена на Джачинто Морера, дава важен критерий за доказване на холоморфност.

Теоремата на Морера гласи:

Ако f е дефинирана и непрекъсната, комплексна функция в област D в комплексната равнина и ако

${\oint }_{C}f(z)dz=0$

за всички затворени криви C в D, то f е холоморфна в D.

Забележки

• От предположенията следва, че f(z) е производна на някоя аналитична функция.
• Обратното твърдение не е винаги вярно. Не всяка холоморфна функция има примитивна в дефиниционната си област. Необходими са допълнителни условия.