Списък на математическите атрибути

В този речник се добавят единствено атрибути (прилагателни имена). Математическият термин се изписва в курсив. За всяко прилагателно се отделят най-много две-три изречения. Когато са необходими по-обстойни разяснения, в скоби се поставя линк към основна статия.

А

абелев

• Една група се нарича абелева ако груповата ѝ операция е комутативна.

антисиметричен

• Една релация $R$ се нарича антисиметрична, ако ${}^{\mathrm{\forall }}$$x$${}^{\mathrm{\forall }}$$y$$((x,y)$${}^{\in }$$R$$\wedge$$(y,x)$${}^{\in }$$R$$\Rightarrow$$x=y)$.

Б

бикомпактен

• Едно топологично пространство се нарича бикомпактно, ако всяко негово отворено покритие съдържа крайно подпокритие.

Д

добре нареден

• Линейно наредено множество (клас) се нарича добре наредено, ако всяко негово непразно подмножество има най-малък елемент.

добре фундиран

• Частично наредено множество се нарича добре фундирано, ако всяко негово непразно подмножество има минимален елемент.

И

инективен

• Една функция се нарича инективна, ако стойностите ѝ за различни аргументи са различни. Инективните хомоморфизми се наричат мономорфизми.

К

квазинареден

• Едно множество (клас) $X$ се нарича квазинаредено, ако върху него е зададена рефлексивна транзитивна релация (преднаредба) $R$${}^{\subseteq }$$X$$\times$$X$.

компактен

• Едно топологично пространство се нарича компактно, ако всяко негово безкрайно множество има точка на сгъстяване.

Л

линейно нареден

• Едно частично наредено множество (клас) $(X,$${}^{\le }$$)$ се нарича линейно наредено, ако за всеки два различни елемента $a$${}^{\in }$$X$ и $b$${}^{\in }$$X$ или $a$${}^{\le }$$b$ или $b$${}^{\le }$$a$.

липшицов

• Една функция се нарича липшицова, ако тя е хьолдерова от първа степен.

М

минимален

• Елемент $x$ на частично наредено множество се нарича минимален, ако множеството не съдържа елементи по-малки от $x$.

Н

насочен

• Едно квазинаредено множество (клас) $(X,$${}^{\le }$$)$ се нарича насочено, ако ${}^{\mathrm{\forall }}$$x$${}^{\in }$$X$${}^{\mathrm{\forall }}$$y$${}^{\in }$$X$${}^{\mathrm{\exists }}$$z$${}^{\in }$$X$$(x$${}^{\le }$$z$$\wedge$$y$${}^{\le }$$z)$.

Р

рефлексивен

• Една релация $R$${}^{\subseteq }$$X$$\times$$X$ се нарича рефлексивна, ако ${}^{\mathrm{\forall }}$$x$${}^{\in }$$X$$((x,x)$${}^{\in }$$R)$.

С

сюрективен

• Едно изображение $f:A$$\to$B се нарича сюрективно или изображение върху множеството $B$, ако всяко $b$${}^{\in }$$B$ е образ на някое $a$${}^{\in }$$A$ при изображението $f$ (т.е. ако ${}^{\mathrm{\forall }}$$b$${}^{\in }$$B$${}^{\mathrm{\exists }}$$a$${}^{\in }$$A$$(b=f(a))$).

Т

транзитивен

• Една релация $R$ се нарича транзитивна, ако ${}^{\mathrm{\forall }}$$x$${}^{\mathrm{\forall }}$$y$${}^{\mathrm{\forall }}$$z$$((x,y)$${}^{\in }$$R$$\wedge$$(y,z)$${}^{\in }$$R$$\Rightarrow$$(x,z)$${}^{\in }$$R)$.

Х

хьолдеров

• Една функция $f:X$$\to$$Y$ се нарича хьолдерова от степен $\alpha$, ако съществува констната $c$ такава, че $|f(x)-f(y)|<c|x-y{|}^{\alpha }$ за всяко $x,y$${}^{\in }$$X$ (вж. Условие на Хьолдер).

Ц

цял

• Цели рационални се наричат функциите от вида:

$f:ℝ\to ℝ$

$.x\mapsto \sum _{i=0}^n{a}_i{x}^i,a_0,...,a_n\in ℝ$

Ч

частично нареден

• Едно множество (клас) $X$ се нарича частично наредено, ако върху него е зададена рефлексивна (или ирефлексивна) транзитивна антисиметрична релация $R$${}^{\subseteq }$$X$$\times$$X$.

числов

• Функция, съпоставяща елементи на множеството $D$ на елементи от множеството $A$, се нарича числова, ако $D$ е множеството на реалните числа $ℝ$, а $A$ е подмножество на $ℝ$.

Вижте също

• Списък на математически понятия
• Таблица на математически символи