Подгрупа

Шаблон:Без източници Подгрупа на една група $G$ е подмножество на групата, което, относно операцията в $G$, на свой ред образува група. Ако $H\subseteq G$, $H$ съдържа единичния елемент $1_G\in H$, $H$ е затворена и асоциативна относно операцията в $G$ и всеки елемент на $H$ притежава обратен, то $H$ е подгрупа на $G$, записва се: $H\le G$.

Подгрупата $H$ е собствена подгрупа $H<G$, ако $H\subset G$.

Една подгрупа е нормална подгрупа, ако всеки ляв съседен клас съвпада със съответния десен съседен клас, т.е. $gH=Hg,\mathrm{\forall }g\in G$.

Вижте също

• Теория на групите
• Група (алгебра)