Нулева матрица

В линейната алгебра нулева матрица е такава матрица, при която всички елементи са $0$.

$A=\left(\begin{array}{cccc}0& 0& \cdots & 0\\ 0& 0& \cdots & 0\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 0& 0& \cdots & 0\end{array}\right)$.

Нулевата матрица в която и да е матрична система има същите свойства като обикновената нула. За всяка матрица $A$:

$A\cdot 0=0\cdot A=0$,

$A+0=0+A=A$,

$A-0=A$,

$0-A=-A$.

Ако обаче произведението на две матрици е нулевата матрица, това не означава задължително, че поне един от множителите е нулевата матрица.

$\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 4\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{cc}3& 2\\ 0& 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right)$.