Наклон
Наклонът (произлизащ от наклон „нагоре“ или „надолу“), наричан още стръмност или градиент, е показател за стръмност на склона, който описва профила на височината на планиран или съществуващ маршрут във връзка с трасето (оста) в пътното и железопътното строителство. Той е съставен от наклонени прави линии (надлъжен наклон), както и куполни и ваникови филета и е показан в профилния план.[1] Съответства на понятието „диференчно частно“ в математиката.
Единици за измерване и изчисление
Днес наклоните са дадени в проценти при планиране на пътища и в мили при планиране на коловози. Допълнителна информация, която се използва, е математическото отношение и ъгълът в градуси.
Числителят в това отношение показва разликата във височините Н на две точки, а в знаменателя е хоризонталното разстояние D между тях. Например, ако височината Н се увеличи с 10 m на всеки 100 m хоризонтално разстояние D, наклонът е 10:100 = 1:10 = 0,1 = 10 % = 100 ‰.
За получаване на наклона като ъгъл α в градуси се използва функцията аркустангенс:
- , или
което води до α ≈ 5,7° в примера, е наклонът в проценти.
От последната формула чрез преобразуване се получава формулата за превръщане на наклона от градуси в проценти чрез функцията тангенс:
- .
Разстоянието Е, което трябва да бъде преодоляно в наклонената равнина, е според питагоровата теорема
- ,
в примера Е ≈ 100,5 m.
На практика разликата между хоризонталното разстояние D, отчетено от карта например, и разстоянието E, което трябва да бъде изминато, е най-вече незначително. За разлика от тях наклонът на превозното средство от α ≈ 5,7°, възникнал в примера, определено е забележим и не може да бъде пренебрегнат поради причини на динамиката на движение.
Следващата таблица вляво дава някои типични стойности на наклона в проценти и градуси за железопътни линии (обхват около 1 %), планински пътища (между 10 % и 30 %), ски писти (обхват до 100 %) и някои екстремни стойности за илюстрация.
Таблицата вдясно показва преобразуването на наклона от 1° до 45° в проценти, закръглени с точност до десети, и в промили. Шаблон:Col-beginШаблон:Col-2
| Наклон в градуси | Наклон в проценти | Наклон в промили |
|---|---|---|
| 1° | 1,7 % | 17 ‰ |
| 2° | 3,5 % | 35 ‰ |
| 3° | 5,2 % | 52 ‰ |
| 4° | 7,0 % | 70 ‰ |
| 5° | 8,7 % | 87 ‰ |
| 6° | 10,5 % | 105 ‰ |
| 7° | 12,3 % | 123 ‰ |
| 8° | 14,1 % | 141 ‰ |
| 9° | 15,8 % | 158 ‰ |
| 10° | 17,6 % | 176 ‰ |
| 11° | 19,4 % | 194 ‰ |
| 12° | 21,3 % | 213 ‰ |
| 13° | 23,1 % | 231 ‰ |
| 14° | 24,9 % | 249 ‰ |
| 15° | 26,8 % | 268 ‰ |
| 16° | 28,7 % | 287 ‰ |
| 17° | 30,6 % | 306 ‰ |
| 18° | 32,5 % | 325 ‰ |
| 19° | 34,4 % | 344 ‰ |
| 20° | 36,4% | 364 ‰ |
| 21° | 38,4 % | 384 ‰ |
| 22° | 40,4 % | 404 ‰ |
| 23° | 42,4 % | 424 ‰ |
| 24° | 44,5 % | 445 ‰ |
| 25° | 46,6 % | 466 ‰ |
| 26° | 48,8 % | 488 ‰ |
| 27° | 51,0 % | 510 ‰ |
| 28° | 53,2 % | 532 ‰ |
| 29° | 55,4 % | 554 ‰ |
| 30° | 57,7% | 577 ‰ |
| 31° | 60,1% | 601 ‰ |
| 32° | 62,5 % | 625 ‰ |
| 33° | 64,9 % | 649 ‰ |
| 34° | 67,5 % | 675 ‰ |
| 35° | 70,0 % | 700 ‰ |
| 36° | 72,7 % | 727 ‰ |
| 37° | 75,4 % | 754 ‰ |
| 38° | 78,1 % | 781 ‰ |
| 39° | 81,0 % | 810 ‰ |
| 40° | 83,9 % | 839 ‰ |
| 41° | 86,9 % | 869 ‰ |
| 42° | 90,0 % | 900 ‰ |
| 43° | 93,3 % | 933 ‰ |
| 44° | 96,6 % | 966 ‰ |
| 45° | 100 % | 1000 ‰ |
Наклонът е посочен на предупредителните пътни знаци
А5 „Стръмен наклон при спускане“ и
А6 „Стръмен наклон при изкачване“.[2]
Шаблон:Clear
Източници
- ↑ Deutscher Bundestag: Antwort der Bundesregierung auf eine kleine Anfrage (…): Einsparungsmöglichkeiten durch neuartige Trassierung von Schienenwegen für den Hochgeschwindigkeitsverkehr unter Berücksichtigung der Neigezugtechnik. (PDF; 327 kB). Drucksache 13/2130 vom 10. August 1995.
- ↑ Пътни знаци