Логаритмична производна

Логаритмичната производна на дадена математическа функция f е функция, използвана в математическия анализ и дефинирана с формулата:

$\frac{f^{\prime }}{f}$,

където $f^{\prime }$ е производната на f.

Интуитивно, логаритмичната производна изразява безкрайно малкото относително изменение на f – безкрайно малкото абсолютно изменение на f, равняващо се на $f^{\prime }$, разделено на съответната стойност на f.

Когато f е функция f(x) на реалната променлива x и има само реални строго положителни стойности, от верижното правило пряко следва, че нейната логаритмична производна съвпада с производната на естествения логаритъм от f:

$\frac{d}{dx}\ln f(x)=\frac{1}{f(x)}\frac{df(x)}{dx}$