Интензитет на електрическото поле

Интензитèт или напрèгнатост на електрѝческото полè $\vec{E}$ е основна векторна характеристика, равна на отношението на силата $\vec{F}$ , действаща на точков електричен заряд в полето, към големината на заряда $q_{0}$ : ^[1] Шаблон:Класическа електродинамика

Интензитет на електричното поле в близост до два противоположни електрически заряда. Дължината на стрелките е мярка за интензитета на полето в избрани точки.

$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_{0}}$ . (1)

В английския език се среща и само като електрично поле $E$ .

За да се определи електричното поле в определена точка на пространството, измерва се силата, коя полето упражнява върху заряд, поставен в тази точка. Ако заряд $q$ се намира на разстояние $r$ от пробен заряд $q_{0}$ , силата на взаимодействие между двата заряда съгласно закона на Кулон е: ^[2]

$F = \frac{1}{4 π ε} . \frac{q . q_{0}}{r^{2}}$ . (2)

Замествайки тази стойност във формула (1), се получава:

$\vec{E} = \frac{1}{4 π ε} . \frac{q}{r^{2}} . {\vec{r}}_{0}$ , (3)

където $ε$ е диелектричната проницаемост на средата;
${\vec{r}}_{0} = \frac{\vec{r}}{r}$ е единичен вектор, определящ посоката на полето.

Величината на интензитета като скаларна величина е:

$E = \frac{q}{4 π ε r^{2}}$ . (4)

Когато електричното поле е създадено от множество заряди, интензитетът на полето е векторна сума от електричните полета на всички заряди:

$\vec{E} = \frac{1}{4 π ε} . \sum_{i} \frac{q_{i}}{r_{i}^{2}} . {\vec{r}}_{0}$ , (5)

$r_{i}$ е разстоянието от $i$ -ия заряд $q_{i}$ до точката, в която се измерва електричното поле.

Ако разпределението на зарядите е непрекъснато, сумата е интегрална:

$\vec{E} (\vec{r}) = \int_{V} \frac{1}{4 π ε} \frac{ρ (\vec{\hat{r}}) d V}{(\vec{r} - \vec{\hat{r}})^{2}} \frac{\vec{r} - \vec{\hat{r}}}{| \vec{r} - \vec{\hat{r}} |},$ (6)

където:
$V$ е обем от пространството, където са разположени зарядите (ненулева обемна плътност на заряда, ρ≠0), или цялото пространство,
$\vec{r}$ – радиус-вектор на точки, в която се изчислява $\vec{E}$ ,
$\vec{\hat{r}}$ – радиус-вектор на източника, достигащ до всички точки от областта $V$ при интегриране,
$d V$ – елемент от обема.
Може да се постави: $x \vec{i} + y \vec{j} + z \vec{k}$ вместо $\vec{r}$ ; $\hat{x} \vec{i} + \hat{y} \vec{j} + \hat{z} \vec{k}$ вместо $\vec{\hat{r}}$ ; $d \hat{x} d \hat{y} d \hat{z}$ вместо $d V$ . ^[1]

В общия случай напрегнатостта на електричното поле зависи от пространствените координати и времето $\vec{E} = \vec{E} (x, y, z, t) .$

Интензитетът на електричното поле е свързан с електромагнитните потенциали:

\vec{E} = - \nabla C - \frac{\partial \vec{A}}{\partial t},

където $C, \vec{A}$ са скаларният и векторният потенциали.

В частния случай на стационарни (непроменящи се с времето) полета уравнението се опростява и показва връзката на електростатичното поле с електростатичния потенциал $\vec{E} = - \nabla C,$ или покомпонентно: $E_{x} = - \frac{\partial C}{\partial x}, E_{y} = - \frac{\partial C}{\partial y}, E_{z} = - \frac{\partial C}{\partial z},$ то ест електростатичното поле се оказва потенциално поле.
Обратното съотношение определя електростатичния потенциал чрез интензитета на електричното поле:

C = - \int \vec{E} \cdot \vec{d l} = - \int E d r,

където

l = x, y, z .

Съгласно определението от формула (1), единица за напрегнатост на електрическото поле може да бъде „нютон на кулон“ $\frac{N}{C}$ . От връзката между физичните величини и техните измерителни единици се получава:

\frac{N}{C} = \frac{J}{C \cdot m} = \frac{V \cdot A \cdot s}{A \cdot s \cdot m} = \frac{V}{m} .

Официално приетата единица за интензитет на електричното поле в международната система СИ съгласно формула (4) е волт на метър $\frac{V}{m}$ . Често използвани в практиката са производните единици микроволт на метър $\frac{μ V}{m}$ , миливолт на метър $\frac{m V}{m}$ , киловолт на метър $\frac{k V}{m}$ и мегаволт на метър $\frac{M V}{m}$ .

Примерни стойности:

в атмосферата – 100 до 200 V/m;
в контакт 230 V – до 15 kV/m;
кондензатор – 1 ÷ 2 MV/m.
устойчивост на въздуха на проникване – 3 MV/m. ^[3]

Устойчивостта на проникване на електрическо поле е пределната стойност на напрегнатостта на полето, при която в някоя среда нея настъпва електрически пробив. За въздуха тя е 3 MV/m = 30 kV/cm = 3.10⁶ V/m. За други среди тя намалява с увеличаване на диелектричната проницаемост.

Пример: Ако има напрежение 5 V между две пластини на кондензатор на разстояние 1 mm, напрегнатостта на полето е 5 kV/m.

Измерване на интензитета на електричното поле

Измерванията на интензитета на електричното поле в електрически инсталации със свръхвисоко напрежение се извършват с устройства от типа ПЗ-1, ПЗ-1М и др.

Уредът за измерване на напрегнатостта на електрическото поле работи по следния начин: в антената на устройството електричното поле създава е.д.н., което се усилва от транзисторен усилвател, коригира се от полупроводникови диоди и се измерва с микроамперметър със стрелка. Антената е симетричен дипол, направен под формата на две метални пластини, разположени една над друга. Тъй индуктираното е.д.н. в симетричния дипол е пропорционално на силата на електрическото поле, скалата на милиамперметъра е градуирана в киловолти на метър (kV / m).

Измерването на интензитета трябва да се извършва в цялата зона, където човек може да бъде в процеса на извършване на работа. Решаваща е най-високата измерена стойност на интензитета. При работно място на земята обикновено най-голям е интензитетът на височината на човека.

Точките за измерване се избират съгласно държавни стандарти в зависимост от местоположението на работното място и оборудването му със защитни средства съгласно таблицата: ^[1]

Точки за измерване на интензитета на електрическото поле
Разположение на работното място	Средства за защита	Точки за измерване
Без повдигане на съоръжения и конструкции	Без средства за защита	На височина 1,8 м от повърхността на земята
Без повдигане на съоръжения и конструкции	Средства за колективна защита	На височина 0,5; 1,0 и 1,8 м от повърхността на земята
С повдигане на съоръжения и конструкции	Независимо от наличието на защитно оборудване	На височина 0,5; 1,0 и 1,8 м от площадката на работното място и на разстояние 0,5 м от заземените токопроводящи части на оборудването

Литература

Сивухин Д. В. – Общий курс физики. — Изд. 4-е, стереотипное. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004. — Т. III. Электричество. — 656 с. — ISBN 5-9221-0227-3; ISBN 5-89155-086-5.
Adolf J. Schwab: Begriffswelt der Feldtheorie: Praxisnahe, anschauliche Einführung. Elektromagnetische Felder, Maxwellsche Gleichungen, Gradient, Rotation, Divergenz. 6. Auflage. Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-42018-5.
Electric field in "Electricity and Magnetism", R Nave – Hyperphysics, Georgia State University

Източници

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 Физическая энциклопедия – Напряжённость электрического поля, Гл. ред. А. М. Прохоров, том 3, 672 страниц, стр. 246, М., издательство „Большая Российская энциклопедия“, тираж 48000, 1992, ISBN 5-85270-019-3.
↑ Йовчева – Интензитет на електрично поле, лекция № 3, Пловдивски университет.
↑ Altmann/Schlayer, 2003, S. 34

[Александр_Михайлович-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 Физическая энциклопедия – Напряжённость электрического поля, Гл. ред. А. М. Прохоров, том 3, 672 страниц, стр. 246, М., издательство „Большая Российская энциклопедия“, тираж 48000, 1992, ISBN 5-85270-019-3.

[2] Йовчева – Интензитет на електрично поле, лекция № 3, Пловдивски университет.

[3] Altmann/Schlayer, 2003, S. 34

[1]

[2]

[3]

Интензитет на електрическото поле

Измерване на интензитета на електричното поле

Литература

Източници

Навигация

Търсене