Закон на Ампер

Шаблон:Без източници Шаблон:Класическа електродинамика Законът на Ампер (открит от Андре Мари Ампер) показва зависимостта на интегралното магнитно поле около затворен контур, създавано от електрическия ток, преминаващ през контура. Законът е магнитен аналог на закона на Гаус и е едно от четирите уравнения на Максуел, образуващи основата на класическия електромагнетизъм.

В оригиналната си форма законът на Ампер определя магнитното поле $\overrightarrow{H}$, причинено от ток с плътност $\overrightarrow{J}$:

${\oint }_C\overrightarrow{H}\cdot \mathrm{d}\overrightarrow{l}=\int \underset{S}{\int }\overrightarrow{J}\cdot \mathrm{d}\overrightarrow{S}=I_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{c}}$

където

${\oint }_C$ е линейният интеграл по затворения контур (затворената крива) C,

$\overrightarrow{H}$ е магнитното поле в ампери на метър [А/m],

$\mathrm{d}\overrightarrow{l}$ е безкрайно малък векторен елемент от контура C,

$\overrightarrow{J}$ е плътността на тока (в ампери на квадратен метър) през повърхността S, обхваната от контура C,

$\mathrm{d}\overrightarrow{S}$ е диференциален векторен елемент, площ с посока нормална към площта S и с безкрайно малка големина,

$I_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{c}}$ е токът, обхванат от затворената крива C, или токът, който прониква през площта S.

Уравнението има следния запис в диференциална форма

$\overrightarrow{\mathrm{\nabla }}\times \overrightarrow{H}=\overrightarrow{J}$

където

$\overrightarrow{\mathrm{\nabla }}\times$ е диференциален оператор за ротация.

Интензитетът на магнитното поле $\overrightarrow{H}$ се свързва с магнитната индукция $\overrightarrow{B}$ (измерва се в тесла [T]) посредством уравнението:

$\overrightarrow{B}=\mu \overrightarrow{H}$

където $\mu$ е магнитната проницаемост на средата (измерва се в хенри на метър [H/m]).