Атомна спектрална линия

Емисионни, абсорбционни линии и непрекъснат спектър.

Атомна спектрална линия във физиката е спектрална линия, която може да бъде два вида:

• Емисионна линия е налице, когато електрон извърши преход от някое дискретно енергийно ниво в атома към ниво с по-ниска енергия, при което се излъчва фотон с определена енергия и съответна дължина на вълната. Спектърът на емисия на множество такива фотони формира спектралната линия.
• Абсорбционна линия е налице, когато електронът извърши преход към състояние с по-ниска към състояние с по-висока енергия. За да извърши прехода е необходимо той да погълне фотон. Тези абсорбирани фотони идват най-общо от фоновия непрекъснат спектър и при наблюдение на съответните места на поглъщане се наблюдава прекъсване в непрекъснатия спектър.

Споменатите две състояния на електрона трябва да са свързани, т.е. електронът да е свързан в атома, за разлика от процеса на йонизация, при който електронът напуска атома и се генерира непрекъснат спектър. Атомните спектрални линии са строго специфични и могат да се използват за определяне на химическия състав на всяка среда, пропускаща светлина (обикновено се използва газ). (За повече информация виж Спектроскопия).

В описания процес се освобождава или поглъща фотон с енергия, равна на разликата в енергиите на двете нива. Честотата $\nu$ на получената спектрална линия е свързана с енергията на фотона $E$ чрез закона на Планк $E=h\nu$ където $h$ е константа на Планк.

Коефициенти на Айнщайн

През 1916 Алберт Айнщайн предлага теорията, че при формирането на атомната спектрална линия участват три различни процеса: спонтанна емисия, стимулирана емисия и абсорбция и за всеки от тях съществува коефициент, който определя вероятността за наблюдаване на конкретния процес.

Спонтанна емисия

Схематично представяне на спонтанна емисия

Спонтанна емисия е процесът, при който електронът „спонтанно“ (без външно влияние) преминава от по-високо на по-ниско енергийно ниво. Процесът се описва от коефициента на Айнщайн A₂₁ (s⁻¹) който определя вероятността електрон в състояние 2 и енергия $E_2$ да премине спонтанно в състояние 1 с енергия $E_1$, изпускайки фотон с енергия $E_2-E_1=h\nu$. Всъщност поради принципа за неопределеност преходът се извършва от фотони в диапазон от честоти, което води до известна ширина на спектралната линия. Ако с $n_i$ означим плътността на атомите в състояние i то промяната на плътността на атомите 1 вследствие на спонтанна емисия за единица време ще е:

${\left(\frac{d{n}_1}{dt}\right)}_{A_{21}}=A_{21}{n}_2$

При поглъщане на атомна спектрална линия се използва също коефициент на Айнщайн за абсорбция, но с отчитане на законите на термодинамиката и по-точно на закона за излъчването на Кирхоф, е необходимо пълната абсорбция да се представи като две компоненти, означавани съответно с $B_{12}$ и $B_{21}$, които могат да бъдат разглеждани като позитивна (фото или оптична абсорбция) и негативна абсорбция (всъщност стимулирано или индуцирано излъчване). Както и коефициентът $A_{21}$, абсорбционните коефициенти са също тясно свързани с конкретния атом и конкретните две енергийни нива.

Стимулирана емисия

Схематично представяне на стимулирана емисия

Стимулираната емисия е процесът, при който електронът преминава от по-високо към по-ниско енергийно ниво поради наличието на външно електромагнитно излъчване с равна или близка честота на прехода и определена спектрална яркост. То се описва от коефициента на Айнщайн $B_{21}$ (sr·m²·Hz·W⁻¹·s⁻¹ = sr·m²·J⁻¹·s⁻¹), който определя вероятността електрон в състояние 2 и енергия $E_2$ да извърши преход към състояние 1 и енергия $E_1$, излъчвайки фотон с енергия $E_2-E_1=h\nu$. Промяната на плътността на атомите 1 вследствие на стимулирана емисия за единица време ще е:

${\left(\frac{d{n}_1}{dt}\right)}_{B_{21}}=B_{21}{n}_2\rho (\nu );\rho (\nu )=\frac{2h{\nu }^3}{c^2(e^{h\nu /kT}-1)}$

където $\rho (\nu )$ е спектралната яркост на външното електромагнитно поле (виж Закон на Планк).

Стимулираната емисия е един от най-важните процеси, чието изследване доведе до изобретяването на лазера.

Оптична абсорбция

Схематично представяне на атомна абсорбция

При абсорбцията фотонът се поглъща от атома, което води до преход на електрона от по-ниско на по-високо енергийно ниво. Съответният коефициент на Айнщайн е $B_{12}$ (sr·m²·Hz·W⁻¹·s⁻¹ = sr·m²·J⁻¹·s⁻¹), определящ вероятността (за единица спектрална яркост) електрон в състояние 1 и енергия $E_1$ да погълне фотон с енергия $E_2-E_1=h\nu$ и да премине в състояние 2 с енергия $E_2$. Промяната на плътността на атомите 1 вследствие на абсорбцията е:

${\left(\frac{d{n}_1}{dt}\right)}_{B_{12}}=-B_{12}{n}_1\rho (\nu )$

В практиката се използва величината коефициент на абсорбция $\kappa$, измерван с единици на реципрочна дължина (1/дължината). Изразът κ' dx определя каква част от светлината е погълната на разстояние dx. Той е свързан с абсорбционните коефициенти на Айнщайн по следния начин:

${\kappa }^{\prime }=\frac{h\nu }{4\pi }(n_1{B}_{12}-n_2{B}_{21})$

За разлика от коефициентите на Айнщайн, плътностите на атомните състояния $n_2$ и $n_1$ зависят от много други фактори, а не само от свойствата на атома: физическото състояние на газа и по-специално дали той се намира в термодинамично равновесие. В случаите, когато газът е в пълно или локално термодинамично равновесие, тези плътности се подчиняват на разпределението на Максуел-Болцман, но в други случаи (например в лазерите) изчислението им е много по-сложно.