Тегловна функция

Тегловна (претеглена) функция в математиката се използва, когато трябва да се изчисли сума, средно аритметично, интеграл и т.н. над множество от елементи, и да се придаде различна тежест на различните елементи в множеството. Така едни елементи имат по-голяма тежест или влияние в крайния резултат в сравнение с други елементи от същото множество. Резултатът от приложението на претеглена функция е претеглена сума или претеглено средноаритметично. Тегловните функции често се използват в статистиката и математическия анализ, и са тясно свързани с понятието за мярката; ползват се както над дискретни, така и над непрекъснати множества.

В дискретния случай, тегловната функция $w:A\to {ℝ}^{+}$ е положителна функция, дефинирана над дискретно множество $A$, което обичайно е крайно или изброимо. Тегловата функция $w(a):=1$ отговаря на непретегления случай, при който всички елементи в множеството имат равни тегла.

Ако функцията $f:A\to ℝ$ е реалночислена функция, то непретеглената сума на $f$ on $A$ се дефинира като

$\sum _{a\in A}f(a);$

а за дадена тегловна функция $w:A\to {ℝ}^{+}$, претеглената сума се определя като

$\sum _{a\in A}f(a)w(a).$

Вижте също

• Модел на претеглената сума