Транспортна задача

Транспортната задача е основна задача в линейното програмиране, която се състои в намирането на $\sum _{\mu ,\nu =1}^{m,n}{c}_{\mu ,\nu }{x}_{\mu ,\nu },$ когато са в сила: $\sum _{\nu =1}^n{x}_{\mu ,\nu }=a_{\mu }(\mu =1,...,m),\sum _{\mu =1}^m{x}_{\mu ,\nu }=b_{\nu }(\nu =1,...,n).$

Наименованието ѝ, „транспортна“, произлиза от интерпретацията на четирите параметъра по следния начин:

• $a_{\mu }$ като количества произведена продукция в $m$ на брой пункта;
• $b_{\nu }$ като количества необходима продукция за $m$ на брой потребители;
• $x_{\mu \nu }$ като количество продукция, произведено в $\mu$-тия пункт и предназначено за доставка до $\nu$-тия потребител, и
• $c_{\mu \nu }$ като транспортната цена на единиция продукция от $\mu$-тия производител до $\nu$-тия потребител.