Теорема на Еренфест

Шаблон:Без източници Теоремата на Еренфест, изказана от австрийския и холандския физик Паул Еренфест, свързва очакваните стойности на операторите на координатите и импулса с очакваната стойност на силата F=-dV/dx за частица с маса m, движеща се в потенциал V(x):

$m\frac{d}{dt}⟨x⟩=⟨p⟩,\frac{d}{dt}⟨p⟩=-⟨\frac{\partial V(x)}{\partial x}⟩.$

Изказана разговорно, теоремата твърди, че очакваните средни стойности на квантовите величини се подчиняват на класическите уравнения на Нютоновата механика. Теоремата е частен случай на по-общото твърдение, че очакваната стойност на един квантов оператор А се задава с отношението: $\frac{d}{dt}⟨A⟩=\frac{1}{i\hslash }⟨[A,H]⟩+⟨\frac{\partial A}{\partial t}⟩$