Обратна кинематика

Обратната кинематика е раздел от роботиката, в който по зададени крайни координати и ойлерови ъгли на накрайника на робота трябва да бъдат определени координатите и матриците на усукване на междинните стави на робота.

При дадена $H=\left[\begin{array}{cc}R& o\\ 0& 1\end{array}\right]\in SE(3)$ да се намери (едно или повече) решения на уравнението: $T_n^0(q_1,...,q_n)=H$, където целта е да се намери стойността на координатите на ставите на робота $q_1,...,q_n$, т.е. $T_{ij}(q_1,...,q_n)=h_{ij}$

За робот с шест степени свобода на движение със сферична китка, може да се приложи опростен метод на кинематични разделяне: намиране на обратната позициионна и на обратната насочена кинематика. Центъра на координатната система на сферичната китка, ще бъде зададен с $o_c^0=o-d_{6}R\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right]$, което при зададена матрица на усукването $R=(r_{i}j)$ дава уравнението: $\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\\ z_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{o}_x-d_6{r}_{13}\\ o_y-d_6{r}_{23}\\ o_y-d_6{r}_{33}\end{array}\right]$