Медиана (статистика)

Медианата (Ме) в математическата статистика е неалгебрична, позиционна средна величина, която приема онази числова стойност от значенията на признака, която притежава единицата, намираща се в средата на предварително ранжиран статистически ред. Медианата разполовява статистическия ред, респективно съвкупността, поради което още се нарича централна средна величина.

Медианата още се дефинира като втори квартил.

При негрупирани данни и при дискретни разпределения, ако броят на случаите $N$ в реда е нечетно число, т.е. $N=2n+1$, то медианата е равна на $(n+1)$-вото значение; ако броят на случаите в реда е четно число, то медианата ще бъде полусума от значенията на двата централни елемента в реда. При групирани данни, представени в интервални редове, изчисляването на медиана става чрез използването на специфична формула:

$Me=L_{Me}+(\frac{N+1}{2}-C_{Me-1}).\frac{h}{f_{Me}}$,

където:

$N$ – брой на наблюдаваните случаи;

$L_{Me}$ – начало на медианния интервал;

$C_{Me-1}$ – кумулативна честота в предмедианната група;

$h$ – ширина на медианния интервал;

$f_{Me}$- абсолютна честота в мединанната група.

Библиография

• Математически енциклопедичен речник, В. Гелерт, Х. Кестнер, З. Нойбер, „Наука и изкуство“, С., 1983
• Статистика за икономисти, Д.Младенов, Георги Мишев, Стоян Цветков, „Стопанство“, С., 1998, ISBN 954-494-314-5