Коефициент на топлинно разширение

Коефициент на топлинно (температурно) разширение е величина от науката механика, част от физиката. Коефициентът характеризира относителното изменение на обема или на линейните размери на дадена материално тяло (било то твърдо или флуид) при увеличение на температурата с 1 K (или °C) при постоянно налягане. Размерността му е обратна на температурата. Съществуват коефициенти на линейно и на обемно разширение. Обикновено се бележат с гръцките букви α и β (съответно).

Коефициент на линейно топлинно разширение

Коефициентът представя относителното изменение на линейните размери на тялото, настъпващи в резултат на изменение на температурата му с 1 К при постоянно налягане.

${\alpha }_L=\frac{1}{L}{\left(\frac{\partial L}{\partial T}\right)}_p\approx \frac{\mathrm{\Delta }L}{L\mathrm{\Delta }T}$, К ⁻¹ (°C⁻¹)

В общия случай, коефициентът на линейно топлинно разширение може да е различен при измерване в различни направления. Например, при анизотропни кристали, както и при дървесината се измерват коефициенти на линейно разширение по трите взаимно перпендикулярни оси: ${\alpha }_x;{\alpha }_y;{\alpha }_z$. При изотропните тела ${\alpha }_x={\alpha }_y={\alpha }_z$ и ${\alpha }_V=3{\alpha }_L$.

За желязото коефициентът на линейно разширение е равен на 11,3×10⁻⁶ K⁻¹.

Коефициент на обемно топлинно разширение

Коефициентът се бележи с $\beta$ и е равен на относителното изменение на обема при модификация на температура с един градус.

$\beta$ = $1/V*(dV/dT)$${[}^{\circ }{C}^{-1}]$

Коефициентът на топлинно разширение при течностите и твърдите тела е сравнително малък по стойност и най-често е с положителен знак – телата увеличават обема си с повишение на температурата. При газовете обаче кохезионните сили между молекулите са слаби, поради което те силно изменят обема си с промяна на температурата.

Например, водата, в зависимост от температурата, има различни коефициенти на обемно разширение:

• 0,53Шаблон:E К^-1 (при температура 5 – 10 °C);
• 1,50Шаблон:E К^-1 (при температура 10 – 20 °C);
• 3,02Шаблон:E К^-1 (при температура 20 – 40 °C);
• 4,58Шаблон:E К^-1 (при температура 40 – 60 °C);
• 5,87Шаблон:E К^-1 (при температура 60 – 80 °C).

Някои материали при повишение на температурата не се разширяват, а обратно, свиват се, т.е. имат отрицателен коефициент на топлинно разширения. За някои вещества това се проявява в много тесен температурен интервал, както е например при водата – в интервала от 0 до +3,984 °С. За други вещества и материали, например скандиев флуорид (ScF₃), циркониев волфрамат (ZrW2O8), някои полимери, подсилени с въглеродни влакна, интервалът е твърде широк. Подобно поведение демонстрира също и обикновената гума. При свръхниски температури аналогично е поведението на кварца, силиция и редица други материали. Съществуват също така инварни сплави, притежаващи в определен температурен диапазон коефициент на топлинно разширение, близък до нула.

Коефициенти на топлинно разширение за различни вещества

Коефициент на обемно топлинно разширение за полу-кристален полипропилен.

Коефициенти на линейно топлинно разширение за някои видове стомана.

За изотропни материали, коефициентите на линейно топлинно разширение α и обемно топлинно разширение α_V са свързани чрез уравнението α_V = 3α. За често срещани материали, като например много метали и съединения, коефициентът на топлинно разширение е обратнопропорционален на точката на топене. В частност за металите, зависимостта е:

$\alpha \approx \frac{0.020}{M_P}$

за халиди и оксиди

$\alpha \approx \frac{0.038}{M_P}-7.0\cdot 10^{-6}{\mathrm{K}}^{-1}$

В таблицата по-долу, обхватът за α е от 10⁻⁷ K⁻¹ за твърди тела до 10⁻³ K⁻¹ за органични течности. Коефициентът α се изменя с температурата, а някои материали имат много големи колебания. Най-големият линеен коефициент за твърдо тяло е постигнат при сплав от Ti-Nb.

Вещество	Линеен коефициент α при 20 °C (10−6 K−1)	Обемен коефициент αV при 20 °C (10−6 K−1)	Забележки
Алуминий	23,1	69
Алуминиев нитрид	4,2 по оста a, 5,3 по оста c	13,7	AlN е анизотропичен
Бензоциклобутен	42	126
Месинг	19	57
Въглеродна стомана	10,8	32,4
ППВВ	– 0,8	анизотропичен	посока на влакното
Бетон	12	36
Мед	17	51
Диамант	1	3
Етанол	250	750
Галиев(III) арсенид	5,8	17,4
Бензин	317	950
Стъкло	8,5	25,5
Боросиликатно стъкло	3,3	9,9	подходящ за запечатване на волфрам, молибден и ковар
Пирекс	3,2
Глицерин		485
Злато	14	42
Хелий		36,65
Лед	51
Индиев фосфит	4,6	13,8
Инвар	1,2	3,6
Желязо	11,8	35,4
Каптон	20	60	Каптон DuPont 200EN
Олово	29	87
Макор	9,3
Магнезий	26	78
Живак	61	182
Молибден	4,8	14,4
Никел	13	39
Дъб	54		перпендикулярно на зърното
Pseudotsuga menziesii	27	75	радиално
Pseudotsuga menziesii	45	75	тангенциално
Pseudotsuga menziesii	3,5	75	успоредно на зърното
Платина	9	27
Полипропилен	150	450
PVC	52	156
Кварцово стъкло	0,59	1,77
Сапфир	5,3		успоредно на оста C или [001]
Силициев карбид	2,77	8,31
Силиций	2,56	9
Сребро	18	54
Ситал	0±0,15	0±0,45	средно от −60 °C до 60 °C
Неръждаема стомана	10,1 ~ 17,3	30,3 ~ 51,9
Стомана	11,0 ~ 13,0	33,0 ~ 39,0	в зависимост от състава
Титан	8,6	26
Волфрам	4,5	13,5
Терпентин		90
Вода	69	207
Zerodur	≈0,007 – 0,1		при 0 – 50 °C

Вижте също

• Топлинно разширение