Закон на Харди – Вайнберг

Според закона на Харди – Вайнберг в идеална популация съотношението между генотиповете остава непроменено с течение на поколенията.

В един локус с два алела, например $A_1$ и $A_2$, с честоти съответно $p$ и $q$, разпределението на честотите на генотиповете $A_1{A}_1$, $A_1{A}_2$ и $A_2{A}_2$ e $1:2:1$. Тъй като честотата на $A_1$ е $p$, тогава честотата на генотип $A_1{A}_1$ е $p^2$. Аналогично честотата на $A_2{A}_2$ е $q^2$. Сумата от честотите на трите възможни генотипа е единица: $p^2+2pq+q^2=1$. Както е посочено по-горе, този закон е валиден напълно само в „идеална“ популация, която трябва да отговаря на редица ограничаващи допускания: да е безкрайно голяма, в нея да не действа отбор, да няма мутации, поколенията да са неприпокриващи се, локусът да е автозомен, индивидите в популацията да са диплоидни и пр.

Когато при дадена честота на алелите изчислената честота на генотиповете съвпада с очакваната според закона на Харди – Вайнберг, тогава се казва, че популацията е в равновесие и честотите на алелите и генотиповете не се променят в следващите поколения.

Законът на Харди – Вайнберг е формулиран първоначално за един локус с два алела, но скоро след това валидността му е доказана и за локус с повече ($n$ на брой) алели.

Обобщения

Цялостно обобщение

За $n$ различни алели в $c$-плоиди тенотипните честоти при равновесието на Харди – Вайнберг се представят при индивидуални условия чрез многочленното развитие на $(p_1+\cdots +p_n{)}^c$:

$(p_1+\cdots +p_n{)}^c=\sum _{k_1,\dots ,k_n\in \mathbb{N}:k_1+\cdots +k_n=c}(\genfrac{}{}{0ex}{}{c}{k_1,\dots ,k_n})p_1^{k_1}\cdots p_n^{k_n}$