Деветдесетоъгълник

Деветдесетоъгълникът (също и енеаконтагон, Шаблон:Lang^[1]) е многоъгълник с 90 страни и ъгли.^[2]^[3] Сборът на всички вътрешни ъгли е 15840° (88π). Има 3915 диагонала.

Правилен деветдесетоъгълник

При правилния деветдесетоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 176°, а външният и централният – 4°.

$A = \frac{45}{2} t^{2} \cot \frac{π}{90}$

$r = \frac{1}{2} t \cot \frac{π}{90}$

$R = \frac{1}{2} t \csc \frac{π}{90}$

Тъй като 90 = 2 × 3² × 5, правилен деветдесетоъгълник не може да бъде построен с линийка и пергел.^[4]

Примери