Сюрекция

Сюрективна функция от областта X върху кообластта Y.

Сюрекция е всяко изображение от множество A в множество B, при което всеки елемент на B е образ на поне един елемент от A. Не е задължително елементът да е уникален – функцията f може да нанесе един или повече елементи от A върху един и същ елемент от B.

Определение

Сюрективната функция е функция, чието изображение се равнява на кообластта ѝ. По сходен начин, функцията f с област X и кообласт Y е сюрективна, ако за всеки y в Y съществува поне един x в X: $f(x)=y$. Сюрекциите понякога се обозначават с двувърха дясна стрелка, като например в f : X ↠ Y.

Символически изразено:

Ако $f:X\to Y$, тогава $f$ е сюрективна, ако

$\mathrm{\forall }y\in Y,\mathrm{\exists }x\in X,f(x)=y$.