Компланарност

Компланарност в геометрията се нарича условието $n\ge 4$ точки или $n\ge 2$ прави (или криви) да лежат в една и съща равнина.

Тривиалните твърдения са, че:

• Всяка точка и всяка права са компланарни сами със себе си.
• Всеки три точки са компланарни.

Условието четири точки в общо положение да са компланарни е детерминантата, съставена от тройките координати на четирите точки и единичния стълб в матрицата, да е нула, т.е. $$\left|\begin{array}{cccc}{x}_1& y_1& z_1& 1\\ x_2& y_2& z_2& 1\\ x_3& y_3& z_3& 1\\ x_4& y_4& z_4& 1\end{array}\right|=0$$

Етимология

Терминът „компланарност“, „компланарен“ е съставен от латинската представка com-, означаваща „съвместност“ и planum – „равнина“. Може да се срещне и като „копланарност“, „копланарен“, но на български това е грешка. Терминът се е срещал още в ръкописите на Якоб Бернули, но в съвременното векторно смятане е въведен от американския физик Джозая Гибс, на базата на записките на Уилям Хамилтон, където са се срещали termino-collinear, termino-complanar vectors.