Мярка на Хаар

Мярката на Хаар е математическа мярка, характеризираща локално компактните топологични групи.

За всяка локално компактна група $G$ съществува ненулева борелева мярка $\lambda$, инвариантна спрямо транслация наляво - за всяка борелева сигма-алгебра $B$ на $G$ и за всяко $g\in G$ съществува $\lambda (gB)=\lambda (B)$. Мярката на Льобег е частен случай на мярката на Хаар за евклидовите пространства ${ℝ}^n$. Мярката на Хаар се използва в различни области на математическия анализ, теорията на числата, теорията на групите, статистиката и теорията на вероятностите.

Мярката на Хаар е създадена от унгарския математик Алфред Хаар през 1933 година, макар че частният случай за групи на Ли е въведен от германеца Адолф Хурвиц още през 1897 година под името „инвариантен интеграл“.