Уравнение на Клапейрон – Менделеев

Уравнение на състоянието на идеалния газ (понякога наричано още уравнение на Клапейрон или уравнение на Клапейрон–Менделеев) се изразява с формула, установяваща зависимостта между налягането, моларния обем и абсолютната температура на идеалния газ. Тя е изнамерена през 1834 г. от Емил Клапейрон чрез комбиниране на няколко закона за газове, установени по-рано. Уравнението има вида:

$p{V}_M=RT,$

където

• $p$ – налягане,
• $V_M$ – моларен обем,
• $T$ – абсолютна температура,
• $R$ – универсална газова константа.

Тъй като $V_M=\frac{V}{n}$, където $n$ е количество вещество, а $n=\frac{m}{M}$, където $m$ е масата, $M$ – моларна маса, уравнението може да се запише така:

$pV=\frac{m}{M}RT$.

Или за по-кратко:

$pV=nRT$.

Тази форма носи името уравнение (закон) на Клапейрон–Менделеев.

В случая на постоянна маса на газа уравнението може да се запише така:

$\frac{pV}{T}=nR$,

$\frac{pV}{T}=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}.$

Последното уравнение се нарича обединен газов закон. От него се получават законите на Бойл–Мариот, Жак Шарл и Жозеф Луи Гей-Люсак:

$T=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}\Rightarrow P\cdot V=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}$ – закон на Бойл–Мариот.

$p=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}\Rightarrow \frac{V}{T}=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}$ – закон на Гей-Люсак.

$V=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}\Rightarrow \frac{P}{T}=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}$ – закон на Шарл