Преглед на кода на Радиус

{{без източници}}
[[Файл:Kreis.png|мини|250п]]
'''Радиус''' (остар. '''полупречник''') наричаме разстоянието от центъра до периферията на [[окръжност]] или [[сфера]].

Радиусът обикновено се обозначава с малката латинска буква '''r'''. Използва се във формулата за изчисляване на дължината на окръжност и формулата за изчисляване на лице на кръг.
Терминът идва от [[латински език|латинската]] дума ''radius'', която означава „лъч“, но също така и [[спица]] на [[колело]].

== Формули за окръжности ==
=== Изчисляване на радиус от обиколка ===
Радиусът на окръжност с [[обиколка]] ''C'' е
: <math>r = \frac{C}{2\pi}.</math>

=== Изчисляване на радиус от площ ===
Радиусът на окръжност с [[площ]] ''A'' e
: <math>r= \sqrt{\frac{A}{\pi}}.</math>

=== Изчисляване на радиус по три точки ===
За да изчислим радиуса на окръжност, преминаваща през три точки ''P''<sub>1</sub>, ''P''<sub>2</sub>, ''P''<sub>3</sub>, може да се използва следната формула
: <math>r=\frac{|P_1-P_3|}{2\sin\theta}</math>

където ''θ'' е ъгълът <math> \angle P_1 P_2 P_3.</math>

== Формули за правилни многоъгълници ==
Тези формули важат за правилен [[многоъгълник]] с ''n'' на брой страни.

=== Изчисляване на радиус от дължината на страната ===
Радиусът може да бъде изчислен от дължината на страната ''s'' като:

: <math>r = R_n\, s</math> където <math> R_n = \frac{1}{2 \sin \frac{\pi}{n}} \quad\quad 
 \begin{array}{r|ccr|c}
 n & R_n & & n & R_n\\
 \hline
 2 & 0.5000000 & & 10 & 1.6180340- \\
 3 & 0.5773503- & & 11 & 1.7747328- \\
 4 & 0.7071068- & & 12 & 1.9318517- \\
 5 & 0.8506508+ & & 13 & 2.0892907+ \\
 6 & 1.00000000 & & 14 & 2.2469796+ \\
 7 & 1.1523824+ & & 15 & 2.4048672- \\
 8 & 1.3065630- & & 16 & 2.5629154+ \\
 9 & 1.4619022+ & & 17 & 2.7210956-
 \end{array}
</math>

== Формули за [[хиперкуб]] ==
=== Изчисляване на радиус от дължината на страната ===
Радиусът на ''d''-измерен хиперкуб със страна ''s'' е
:<math> r = \frac{s}{2}\sqrt{d}.</math>

[[Категория:Геометрия]]
[[Категория:Окръжности]]