Преглед на кода на Генерация на перпендикулярно-поляризирана вълна

{{без източници}}
'''Генерацията на напречно (перпендикулярно) поляризирана вълна''' е процес на честотно изродено четиривълново смесване, което може да се реализира в нелинейни среди, чиито нелинейни възприемчивости от трети ред са [[анизотропия|анизотропни]]. В резултат на това [[нелинейна оптика|нелинейно-оптично]] взаимодействие на изхода на нелинейния [[кристал]] се генерира нова линейно поляризирана вълна на същата [[честота]] и [[дължина на вълната]], но с [[Поляризация (вълни)|поляризация]], ориентирана перпендикулярно на поляризацията на входната вълна <math>\omega^{(L)}~=~\omega^{(||)}~+~\omega^{(||)}~+~\omega^{(||)}</math>. [[Светлина#Енергиен поток и енергиен интензитет|Интензитетът]] на генерираната напречно поляризирана вълна (НПВ) зависи от входния интензитет на трета степен. Това може да се използва за подобряване на времевия контраст на импулса и пространствения профил на генерирания сноп. Тъй като когато се ползват кристали с кубична симетрия средата е [[изотропия|изотропна]] по отношение на линейните оптични свойства (т.е. и фазовите и груповите скорости на импулсите на НПВ и ВВ съвпадат: V<sub>НПВ</sub>=V<sub>ВВ</sub> и V<sub>гр,НПВ</sub>=V<sub>гр,ВВ</sub>)процесът се характеризира с идеален фазов и групов синхронизъм на двете [[ортогоналност|ортогонално]] поляризирани вълни разпространяващи се по протежение на оста Z. Това свойство позволява получаването на добра ефективност на генерацията на НПВ и минимални изкривявания на формата на импулса и на [[спектър]]а.

== Описание на генерацията на напречно поляризирана вълна ==
Да разгледаме случая на взаимодействие на две перпендикулярно поляризирани вълни с нелинейна среда с кубична нелинейност. Уравненията, описващи самомодулацията на фазата и на амплитудата на входната вълна '''А''' и на генерацията на напречно поляризираната компонента с амплитуда '''B''', при условие че (т.е. пренебрегвайки изтощаването на вълната, самомодулацията на фазата на вълната и възможните ефекти, породени от крос-фазовата модулация), са:

:<math>\frac{d A}{dz} =-i \gamma_{||}|A|^2A</math>.

:<math>\frac{d B}{dz} =-i \gamma_{L}|A|^2A</math>,

където <math>\gamma_{||}</math> и <math>\gamma_{L}</math> са коефициенти, зависещи от ориентацията на кристалната пластина, компонентата на кубичната нелинейност <math>\chi^{(3)}_{xxxx}</math>, анизотропията на <math>\chi^{(3)}_{}</math> [[тензор]]а и ъгъла <math>\beta</math> между направлението на входната поляризация и оста X на кристала.

Решенията на тези уравнения при начални условия А(0)=А<sub>0</sub> и B(0)=0 са:

:<math> A = A_0 e^{-i \gamma_{||} |A|^2L}</math>.

:<math> B = A_0 \frac{\gamma_{L}}{\gamma_{||}}(e^{-i \gamma_{||} |A|^2L}-1) </math>,

където L e дължината на кристала (нелинейната среда). В случая на непрекъсната вълна, теоретичната ефективност <math>\eta</math>, която е дефинирана като отношението на интензитета на ортогонално поляризираната вълна на изхода на кристала <math>I_{out}</math> и на интензитета на входната вълна <math>I_{in}</math> може да бъде описана с функцията <math>sin^{2}</math>:

:<math>\eta=\frac{|B(L)|^2}{|A_0|^2}=\frac{I_{out}}{I_{in}} =(\frac{\gamma_{L}}{\gamma_{||}})^2 \sin^2(\gamma_{||} |A|^2L/2)</math>.

При малка големина на [[фазова самомодулация|фазовата самомодулация]] <math>(\gamma_{||} |A|^{2}L<<1)</math>

:<math>\eta =(\frac{\gamma_{L}}{2})^2 |A|^4L^2 = K\gamma_{L}^2I_{in}^2L^2</math>.

Тази последна формула показва, че при неголеми <math>I_{in}</math> ефективността нараства квадратично спрямо входния интензитет, а при по-големи <math>I_{in}</math> нелинейното фазово отместване <math>(\gamma_{||} |A|^{2}L)</math> на ВВ възпрепятства съгласуваното ([[кохерентност|кохерентното]]) нарастване на НПВ процеса по цялата дължина на образеца и внася насищане и периодичен характер на зависимостта на ефективността от входния интензитет.
Отчитането на времевата и пространствена форма водят до намаляване на предсказаната ефективност. Максималната експериментална ефективност, получена при схема с един кристал е около 12% за Гаусов времеви импулс и Гаусово пространствено разпределение на снопа. 29% ефективност може да се получи за сноп с правоъгълна форма. Ефективността с един кристал се насища близо до 10%. С двукристална схема преобразуването се увеличава до 20-30%.

Ефектът на генерация на напречно поляризирана вълна се използва както за повишаване на контраста на фемтосекундни импулси, така и за регистрация и контрол на параметрите на фемтосекундни импулси.

[[Категория:Нелинейна оптика]]