Епиморфизъм

Шаблон:Без източници Епиморфизъм в математиката е сюрективно изображение между алгебрични структури (групи, пръстени, алгебри и пр.)

Формално определение

Изображението $\varphi :\mathrm{\Gamma }\to {\mathrm{\Gamma }}^{\prime }$ ще наричаме епиморфизъм, ако

• $\varphi (ab)=\varphi (a)\varphi (b),\mathrm{\forall }a,b\in \mathrm{\Gamma }$

• $\Im 𝔪\varphi =\varphi (\mathrm{\Gamma })={\mathrm{\Gamma }}^{\prime }$

Определението на епиморфизъм, дадено в частния случай за групи, зависи от конкретната алгебрична структура, но като цяло епиморфизмът трябва да запазва структурата и да бъде изображение върху (т.е. сюрекция). Ако наложим допълнително изображението да бъде инективно, то получаваме изоморфизъм.