Събиране

Шаблон:Без източници Събирането е едно от четирите прости математически действия, които са в основата на аритметиката (заедно с изваждане, умножение и деление), и представлява една от основните двоични математически операции (аритметични операции) на два аргумента (термина), резултатът от която е ново число (сума), получено чрез увеличаване на стойността на първия аргумент със стойността на втория аргумент. Тоест, всяка двойка елементи (a, b) от множеството A е свързана с елемент c = a + b се нарича сума на a и b. Това е една от четирите елементарни математически операции в аритметиката. Неговият приоритет в обичайния ред на операции е равен на приоритета на изваждане, но по-нисък от този на степенуване, извличане на корен, умножение и деление. В писмена форма добавянето обикновено се обозначава със знак плюс: a + b = c и прибавяне на едно число към друго.

Означава се със знака +. Пример:

$31+5=36$

• чете се 31 плюс 5 е (равно на) 36.

Обратното действие на събирането е изваждането, а умножението може да бъде представено като многократно събиране.

Наименования

Събираемо

Тъй като събирането е асоциативна операция, т.е. резултатът не зависи от мястото на участниците в нея, всеки участник се нарича еднакво – събираемо.

Сбор

Резултатът от събирането се нарича сбор или сума.

Свойства на събирането

Свойствата на събирането са разместително и съдружително.

Разместително свойство

Разместителното свойство на събирането гласи, че ако имаме някакъв израз, например a+b+c, то тогава е изпълнено, че: a+b+c = a+c+b = b+a+c = b+c+a = c+a+b = c+b+a

Съдружително свойство

Съдружителното свойство на събирането гласи, че ако имаме някакъв израз, например a+b+c, то тогава е изпълнено, че: a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c) = (a+c)+b

Вижте също

• Изваждане
• Деление
• Умножение