Теорема на Ердьош-Кац

Теоремата на Ердьош-Кац е математическа теорема, смятана за фундаментална за вероятностната теория на числата.

Според нея, ако ω(n) е броят различни прости множители с произведение n, тогава като цяло разпределението на стойностите на функцията

$\frac{\omega (n)-\log \log n}{\sqrt{\log \log n}}$

е стандартното нормално разпределение.

Теоремата е изведена от Пал Ердьош и Марк Кац през 1940 година и представлява разширение на по-ранната теорема на Харди-Рамануджан.