Анализ на Фурие

Шаблон:Без конкретни източници В математиката анализът на Фурие е изследване на начина, по който някои, наричани общи функции могат да бъдат апроксимирани чрез по-прости тригонометрични функции. Анализът на Фурие произлиза от неговия математически анализ на френквентни периодични функции, наречени редове на Фурие, като възстановяването на функцията от тези части е известна като „синтез на Фурие“.

Най-често това е дискретната версия на трансформацията на Фурие, която може да бъде определено като бързо изчисление с помощта на алгоритми за бърза трансформация на Фурие.

Преобразуването на Фурие на периодична функция s Шаблон:Math с период Шаблон:Mvar се представя като функция на Дирак и резултат от последователност от комплексни модули:

$S[k]=\frac{1}{P}\underset{P}{\int }{s}_P(t)\cdot e^{-i2\pi \frac{k}{P}t}dt,k\in \mathbb{Z}$ (където Шаблон:Math е интегралът върху даден интервал с дължина P).

Библиография

• Howell, Kenneth B. (2001). Principles of Fourier Analysis. CRC Press. ISBN 978-0-8493-8275-8.