Седемдесетоъгълник

Правилен седемдесетоъгълник

Седемдесетоъгълникът (също и хептаконтагон, Шаблон:Lang) е многоъгълник със 70 страни и ъгли. Сборът на всички вътрешни ъгли е 12240° (68π). Има 2345 диагонала.

Правилен седемдесетоъгълник

При правилния седемдесетоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 174 6⁄7° или приблизително 174,85714°, а външният и централният – 5 1⁄7° или приблизително 5,14286°.

Формули

$A=\frac{35}{2}{t}^2\cot \frac{\pi }{70}$

$r=\frac{1}{2}t\cot \frac{\pi }{70}$

$R=\frac{1}{2}t\csc \frac{\pi }{70}$

Построение

Тъй като 70 = 2 × 5 × 7, a 7 не е просто число на Ферма, правилен седемдесетоъгълник не може да бъде построен с линийка и пергел.

Дисекция

Примери