Шестдесетоъгълник

Правилен шестдесетоъгълник

Шестдесетоъгълникът (също и хексаконтагон) е многоъгълник с 60 страни и ъгли. Сборът на всички вътрешни ъгли е 10440° (58π). Има 1710 диагонала.

Правилен шестдесетоъгълник

При правилния шестдесетоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 174°, а външният и централният – 6°.

Формули

$A=15t^2\cot \frac{\pi }{60}$

$r=\frac{1}{2}t\cot \frac{\pi }{60}$

$R=\frac{1}{2}t\csc \frac{\pi }{60}$

Построение

Тъй като 60 = 2² × 3 × 5, т.е. произведение степен на двойката с две различни прости числа на Ферма, правилен шестдесетоъгълник може да бъде построен с линийка и пергел.

Дисекция

Примери