Дисперсия (теория на вероятностите)

Шаблон:Към пояснение Дисперсия на случайна величина е мярка за разпределението на дадена случайна величина, тоест нейното отклонение от математическото очакване.

В българската и руската литература се обозначава с $D[X]$, а в чуждестранната литература с $\mathrm{Var}(X)$ (Шаблон:Lang, дисперсия). В статистиката често се използва означението ${\sigma }_X^2$ или само ${\sigma }^2$.

Квадратният корен от дисперсията, равен на $\sigma$, се нарича средноквадратично отклонение, или още стандартно отклонение. Стандартното отклонение се измерва в същите единици, както и самата случайна величина, а дисперсията в същите единици на квадрат.

Формула

Дисперсията се пресмята по следната формула: $Var(X)=E[(X-E(X){)}^2]$, където $E$ е математическото очакване.

Свойства

$Var(X)=E(X^2)-[E(X){]}^2$

Вижте също

• Дисперсионен анализ