Преглед на кода на Химичен потенциал

'''Химичен потенциал''' в [[термодинамика]]та е [[енергия]], която може да се приеме или освободи, поради промяна в броя частици на дадено вещество, като например при химична реакция или [[фазов преход]]. Химичният потенциал на вещество в смес се определя като скоростта на промяна на [[термодинамична свободна енергия|свободната енергия]] на [[термодинамична система]] спрямо промяната в броя атоми или молекули на веществото. Следователно, той е [[частна производна]] на свободната енергия по отношение на количеството вещества, докато концентрацията на всички останали вещества в сместа е константна. Когато температурата и налягането се поддържат константни, химичният потенциал е частичната моларна [[свободна енергия на Гибс]]. При [[Химично равновесие|химично]] или [[Правило за фазите|фазово равновесие]], общият сбор от химичните потенциали и [[стехиометрия|стехиометричните]] коефициенти е нула, тъй като свободната енергия е в минимум.<ref>
{{cite book |last1=Atkins |first1=Peter |last2=de Paula |first2=Julio |title=Atkins' Physical Chemistry|edition=8th |year=2006 |publisher= Oxford University Press|isbn=978-0-19-870072-2}}</ref><ref>
{{cite journal | last = Baierlein| first = Ralph |date=април 2001 | title = The elusive chemical potential| journal = American Journal of Physics | volume = 69| issue = 4| pages = 423 – 434| doi = 10.1119/1.1336839 | url = http://www.physics.udel.edu/~bnikolic/teaching/phys624/PDF/chemical_potential.pdf|bibcode = 2001AmJPh..69..423B }}</ref><ref>{{cite journal| last = Job| first = G.| author2 = Herrmann, F.| date = февруари 2006| title = Chemical potential–a quantity in search of recognition| journal = European Journal of Physics| volume = 27| pages = 353 – 371| doi = 10.1088/0143–0807/27/2/018| url = http://www.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de/publication/ejp/chem_pot_ejp.pdf| bibcode = 2006EJPh...27..353J| issue = 2| citeseerx = 10.1.1.568.9205| accessdate = 2019-10-25|archivedate = 2015-09-24| archive-url = https://web.archive.org/web/20150924072915/http://www.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de/publication/ejp/chem_pot_ejp.pdf}}</ref>

Във физиката на [[полупроводници]]те, химичният потенциал на дадена система електрони при температура от нула [[Келвин|K]] се нарича [[енергия на Ферми]].<ref name=Kittel1980>{{cite book | last = Kittel | first = Charles |author2=Herbert Kroemer | title = Thermal Physics (2nd Edition) | url = https://archive.org/details/thermalphysics00kitt_429 | publisher = W. H. Freeman | date = 15 януари 1980 | location = | page = [https://archive.org/details/thermalphysics00kitt_429/page/n192 357] }}</ref>

== Термодинамично определение ==
Химичният потенциал ''μ''<sub>''i''</sub> на вещество ''i'' се определя чрез емпирично фундаментално термодинамично уравнение, изразено във вид, който представя както обратими, така и необратими процеси:<ref>''Statistical Physics'', F Mandl, (Wiley, London, 11971) ISBN 0-471-56658-6, p. 88</ref>

:<math>\mathrm{d}U= T\,\mathrm{d}S - P\,\mathrm{d}V\,</math><math> + \sum_{i=1}^n \mu_i \mathrm{d}N_i \,</math>

където d''U'' е безкрайно малка промяна във [[Вътрешна енергия|вътрешната енергия]] ''U'', d''S'' е безкрайно малка промяна в [[ентропия]]та ''S'', а d''V'' е безкрайно малка промяна в обема ''V'' за [[термодинамична система]] в термално равновесие, като d''N''<sub>''i''</sub> е безкрайно малка промяна в броя частици ''N''<sub>''i''</sub> от веществото ''i'', докато частици се добавят или изваждат. ''T'' е [[Абсолютна температура|абсолютната температура]], ''S'' е ентропията, ''P'' е налягането, а ''V'' е обемът. Други работни условия, като например тези включващи електрически, магнитни или гравитационни полета, могат да бъдат добавяни.

От горното уравнение химическият потенциал може да бъде изведен като:

:<math>\mu_i = \left(\frac{\partial U}{\partial N_i} \right)_{S,V, N_{j \ne i}}</math>.

Все пак, това е неудобен израз за системи от кондензирана материя (например химически разтвори), тъй като е трудно обемът и ентропията да се поддържат константни, докато се добавят частици. По-удобен израз може да се получи чрез прилагане на [[трансформация на Льожандър]] към друг [[термодинамичен потенциал]] – [[свободна енергия на Гибс|свободната енергия на Гибс]] <math>G = U + PV - TS </math>. Диференциалният израз за това е <math>\mathrm{d}G = \mathrm{d}U + P\mathrm{d}V + V\mathrm{d}P - T\mathrm{d}S - S\mathrm{d}T </math>, а като се използва горния израз за <math>\mathrm{d}U</math> се получава диференциална връзка за <math>\mathrm{d}G</math>:

:<math>\mathrm{d}G= - S\,\mathrm{d}T + V\,\mathrm{d}P\,</math><math> + \sum_{i=1}^n \mu_i \mathrm{d}N_i \,</math>.

Така се поражда друг израз за <math>\mu_i </math>:

:<math>\mu_i = \left(\frac{\partial G}{\partial N_i} \right)_{T,P, N_{j \ne i}}</math>

а промяната в свободната енергия на Гибс на системата с константна температура и налягане е просто:

:<math>\mathrm{d}G= \sum_{i=1}^n \mu_i \mathrm{d}N_i \,</math>.

В термодинамично равновесие, когато системата е с константна температура и налягане, но може да обменя частици с външната среда, свободната енергия на Гибс е в своя минимум, тоест <math>\mathrm{d}G = 0</math>. От това следва, че:

:<math> \mu_1 dN_1 + \mu_2d N_2 + ... = 0\,</math>.

Прилагането на това уравнение предоставя начин да се установи [[константа на равновесие|константата на равновесие]] за дадена химична реакция.

Чрез по-нататъшни трансформации на Льожандър от ''U'' до други термодинамични потенциали като [[енталпия]]та <math>H = U + PV</math> и [[свободна енергия на Хелмхолц|свободната енергия на Хелмхолц]] <math>F = U - TS</math>, могат да се получат изрази за химичния потенциал в следния вид:

:<math>\mu_i = \left(\frac{\partial H}{\partial N_i} \right)_{S,P, N_{j \ne i}} \text{ и } \ \mu_i = \left(\frac{\partial F}{\partial N_i} \right)_{T,V, N_{j \ne i}}</math>.

Тези различни форми на химичния потенциал са все еквивалентни, тоест те имат един и същ физически смисъл и могат да са полезни при различни физически ситуации.

== Източници ==
<references/>

[[Категория:Термодинамика]]
[[Категория:Физикохимия]]