Преглед на кода на Торзия

{{без източници}}
'''Торзия''' (усукване) на дадена крива в елементарната [[диференциална геометрия]] е величина, която измерва как [[крива]]та се усуква в пространството, т.е. характеризира отклонението ѝ от [[оскулачна равнина|оскулачната ѝ равнина]]. Торзията е аналогична на [[Кривина (геометрия)|кривината]] на кривата в равнината.

За дадена функция ''r(t)'' със стойности в '''R<sup>3</sup>''' торзията при дадена стойност <math>t</math> е:

: <math>\tau\ = \frac{det(r',r'',r''')}{||r' \times r''||^2} = \frac{(r' \times r'').r'''}{||r' \times r''||^2}</math>,

където с <math>r', r'', r'''</math> се означават съответно първата, втората и третата [[производна]] на функцията <math>r</math> в точка <math>t</math>. Ако [[векторно произведение|векторното произведение]] в [[знаменател]] е нула, торзията <math>\tau</math> също се дефинира като нула. Това е възможно, тогава и само тогава когато кривата лежи във фиксирана равнина.

Величината <math>\chi\ = \frac{1}{|\tau|}</math>, дефинирана за <math>\tau\ \ne 0</math> се нарича ''радиус на торзията''.

Терминът ''torsion'' е въведен от [[Франция|френския]] математик [[Луи Вале]] през [[1825]] г.

== Вижте също ==
* [[Кривина (геометрия)|Кривина]]
* [[Триедър на Френе]]

[[Категория:Геометрия]]
[[Категория:Криви]]