Преглед на кода на Теорема за разпределението на простите числа

'''Теоремата за разпределението на простите числа''' е [[математика|математическа]] [[теорема]], описваща [[асимптотичен анализ|асимптотичното]] разпределение на [[просто число|простите числа]] между положителните [[Цяло число|цели числа]]. Тя формализира интуитивната идея, че простите числа стават все по-редки с тяхното нарастване, и дава точна оценка на скоростта, с която това се случва.

Теоремата играе важна роля в [[теория на числата|теорията на числата]]. Според нея [[Функция на разпределение на простите числа|функцията на разпределение на простите числа]] {{math|{{pi}}(''x'')}} може да се изчисли приблизително от
:<math>\frac{x}{\ln(x)}</math>,

като съотношението между {{math|{{pi}}(''x'')}} и тази дроб клони към 1 когато {{mvar|x}} клони към безкрайност.<ref>{{cite book | last       = Bateman | first = P. T. | coauthors = Harold G. Diamond | title = Analytic number theory: an introductory course | publisher = World Scientific | location = New Jersey | isbn = 978-981-256-080-3 | oclc = 492669517 | year = 2004 | lang = en}}</ref> Като следствие вероятността произволно избрано число между 1 и {{mvar|x}} да е просто, е обратнопропорционална на броя на десетичните цифри в {{mvar|x}}.

Теоремата е доказана независимо през 1896 година от френския математик [[Жак Адамар]]<ref name="Hadamard1896">{{cite journal|last=Hadamard|first=Jacques|year=1896|title=Sur la distribution des zéros de la fonction ζ(s) et ses conséquences arithmétiques.|journal=Bulletin de la Société Mathématique de France|publisher=Société Mathématique de France|volume=24|pages=199–220|url=http://www.numdam.org/item/?id=BSMF_1896__24__199_1 |archive-url=https://web.archive.org/web/20240910153636/http://www.numdam.org/item/?id=BSMF_1896__24__199_1 |archive-date=2024-09-10 }}</ref> и белгийския математик [[Шарл-Жан дьо Ла Вале Пусен]]<ref name="de la Vallée Poussin1896">{{cite journal|last=de la Vallée Poussin|first=Charles-Jean|year=1896|title=Recherches analytiques sur la théorie des nombres premiers.|journal=Annales de la Société scientifique de Bruxelles|publisher=Imprimeur de l'Académie Royale de Belgique|volume=20 B; 21 B|pages=183-256, 281-352, 363-397; 351-368|url=http://sciences.amisbnf.org/fr/livre/recherches-analytiques-de-la-theorie-des-nombres-premiers}}</ref> въз основа на предложените по-рано идеи на германеца [[Бернхард Риман]] (най-вече на [[Дзета-функция на Риман|дзета-функцията на Риман]]).

== Бележки ==
<references/>

{{нормативен контрол}}

[[Категория:Теореми]]
[[Категория:Теория на числата]]