Преглед на кода на Статистика на Ферми-Дирак

{{статистическа физика|отворена тема=3}}
'''Ферми-Дирак статистиката''' описва начина на разпределение на частиците между [[квантово състояние|квантовите състояния]] на система от невзаимодействащи [[фермиони]].

За система от частици, които са описани от антисиметрична [[вълнова функция]], в сила е [[Принцип на Паули|Принципът на забраната на Паули]], така че във всяко едно от квантовите състояния на системата не може да има повече от една частица. Ферми-Дирак статистиката е основана на този принцип.

Ферми-Дирак статистиката изразява средния брой фермиони, които заемат дадено квантово състояние на системата при дадени [[температура]] и [[химичен потенциал]]. Тя е предложена за първи път от [[Енрико Ферми]] през 1926 г., а връзката ѝ с [[квантова механика|квантовата механика]] е изяснена от [[Пол Дирак]] през същата година <ref>{{cite book |last=Lifshitz|first=E. M.|last2=Pitaevskii |first2=L.P.|title=Landau and Lifshitz Course of Theoretical Physics Vol. 5: Statistical Physics|publisher=Pergamon Press|year =1980|page=158|isbn=0-08-023039-3}}</ref>.

Средният брой частици в квантово състояние <math>k</math> е:

:<math> \overline{n_k} = \frac{1}{e^{(\epsilon_k-\mu)/k_BT}+1}</math>

Където <math>\epsilon_k</math> e енергията на квантовото състояние,<math>\mu</math> e химичният потенциал, <math>k_B</math> е [[константа на Болцман|константата на Болцман]], а <math>T</math> е температурата.

За <math>\overline{n_k}</math> важи неравенството

:<math>0\le\overline{n_k}\le1</math>,

както изисква Принципът на Паули.
== Източници ==
{{reflist}}

[[Категория:Статистическа механика]]
[[Категория:Квантова механика]]