Преглед на кода на Сила

{{към пояснение|Сила|Сила (пояснение)}}
{{Класическа механика}}
'''Силата''' е [[физична величина]], основно понятие във [[физика]]та, мярка за взаимодействието между [[Тяло (физика)|телата]], което предизвиква или [[деформация]] (когато тялото е с крайни размери)<ref name="texts">{{cite book
 | author = Feynman, R. P., Leighton, R. B., Sands, M.
 | title = Lectures on Physics, Vol 1
 | publisher = Addison-Wesley
 | year=1963}} {{икона|en}}</ref><ref>{{cite book
 | author = Kleppner, D., Kolenkow, R. J.
 | title = An introduction to mechanics
 | publisher = McGraw-Hill
 | date = 1973}} {{икона|en}}</ref><ref name="uniphysics_ch2">''University Physics'', Sears, Young & Zemansky, pp. 18 – 38 {{икона|en}}</ref><ref name="Хайкин С.Е."> ''Хайкин С. Е.''Силы инерции и невесомость. Изд-во „Наука“ М., 1967, с илл.{{икона|ru}}</ref><ref>{{cite web
 | url=http://eobglossary.gsfc.nasa.gov/Library/glossary.php3?mode=alpha&seg=f&segend=h
 | title=Glossary
 | work=Earth Observatory
 | accessdate=9 април 2008
 | publisher=[[NASA]]
 | quote=
 | архив_дата=2008-10-12
 | архив_уеб_адрес=https://web.archive.org/web/20081012110724/http://eobglossary.gsfc.nasa.gov/Library/glossary.php3?mode=alpha&seg=f&segend=h
 }} {{икона|en}}</ref>
или промяна на посоката и/или големината на [[скорост]]та, с други думи получаване на някакво [[ускорение]]. Силата е [[вектор]]на величина, което показва, че се характеризира както с големина, така и с посока.

Понятието за сила е известно още от дълбока древност, но философите на античността, като [[Аристотел]] и [[Архимед]], правят фундаментални грешки при обяснението ѝ, което отчасти се дължи на комплексността на силата на триене и оттам на неадекватната представа за същността на [[движение]]то в природата и неговите закони.<ref name="Archimedes">{{cite web |last=Heath, T.L. | url = http://www.archive.org/details/worksofarchimede029517mbp | title = ''The Works of Archimedes'' (1897). The unabridged work in PDF form (19 MB)| publisher = [[Archive.org]] | accessdate = 14 октомври 2007 }}</ref> Най-основната грешка е твърдението, че за поддържане на движението е необходимо съществуването на сила, дори при постоянна скорост. Всички тези грешки са поправени от [[Исак Нютон]], който създава [[закони на Нютон|трите закона за движение]], които остават непроменени в продължение на 300 години. Едва през [[XX век]], когато [[Алберт Айнщайн]] създава теорията на относителността, той обобщава законите на Нютон за скорости близки до тази на светлината и обяснява силите свързани с [[гравитация]]та и [[инерция]]та.

С развитието на модерната физика и по-точно на [[квантова механика|квантовата механика]] и на технологиите, учените могат да ускоряват частици до скорост, близка до тази на [[скорост на светлината|светлината]]. Те създават [[стандартен модел|стандартния модел]], за да опишат силите, които съществуват между [[елементарни частици|частици]], по-малки от [[атом]]а.

== Историческо развитие на понятието ==
=== Преди Нютон ===
[[Файл:Aristoteles Louvre2.jpg|мини|ляво|Аристотел]]
Още от древността понятието за сила е признато за неразделна част от правилното функциониране на всеки един от [[Прост механизъм|простите механизми]]. Основното им предимство е прилагането на по-малко сила за сметка на действието ѝ на по-голямо разстояние при една и съща извършена [[работа (физика)|работа]]. Анализът на характеристиките на силите в крайна сметка завършва с работата на [[Архимед]], който е особено известен с формулирането на [[Плаваемост|плавателните сили]] и законите, свързани с [[течност]]ите.

[[Аристотел]] дава философско определение и обсъжда концепцията за силата като неразделна част от Аристотеловата космология. Според него [[природа]]та се състои от четири класически елемента, които съществуват в „естествени състояния“. Аристотел смята, че това е естественото състояние на обекти с маса на [[Земя]]та, като например елементите вода и земя. Той прави разлика между вродената склонност на предметите да намират своето „естествено състояние“, което води до „естествени движения“, и от друга страна неестественото или насилствено (принудително) движение, което изисква продължителното и постоянно прилагане на сила.<ref>Land, Helen ''The Order of Nature in Aristotle's Physics: Place and the Elements'' (1998)</ref> Тази теория е основана на всекидневния опит за това как се движат обектите, като например постоянното прилагане на сила, за да остане [[каруца]]та в движение, но е концептуално проблематична при отчитане на поведението на [[стрела|стрели]] в полет. Силите са приложени само в началото на полета, но стрелите се движат и след това във въздуха, без забележима сила да действа върху тях. Аристотел е бил наясно с този проблем и предлага въздуха като необходимо условие и необходимата сила за продължаване на полета. Това обяснение води до още по-големи усложнения, тъй като води до извода, че във вакуум стрелите изобщо няма да се движат и отделно въздухът, и по-точно съпротивлението на въздуха, всъщност спира, а не ускорява стрелите.<ref name="Hetherington">{{cite book|first = Norriss S.|last = Hetherington|title=Cosmology: Historical, Literary, Philosophical, Religious, and Scientific Perspectives|page=100|publisher=Garland Reference Library of the Humanities|year=1993|isbn=0815310854}}</ref> Критиките на учението на Аристотел започват още в Ранното средновековие, слабостите му не са коригирани до XVII век. Тогава [[Галилео Галилей]], който е повлиян от идеята на Късното средновековие, че обектите в принудително движение носят вродена сила, наречена [[тласък]]. Той извършва експерименти с търкаляне на предмети по наклонени плоскости, за да опровергае Аристотел и неговата теория за гравитацията, и показва, че предметите се ускоряват под действието на силата на тежестта до степен, която не зависи от тяхната маса, и че запазват [[скорост]]та си, освен ако на тях не действа сила, например [[триене]].<ref name="Galileo">Drake, Stillman (1978). Galileo At Work. Chicago: University of Chicago Press. ISBN 0-226-16226-5</ref>

=== Законите за движение на Нютон ===
{{основна|Закони на Нютон}}

==== Първи закон ====
[[Файл:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg|мини|Сър Исак Нютон]]
Първият закон на Нютон за движението гласи, че обектите продължават да се движат с постоянна скорост, освен ако върху тях не действа външна сила – ''резултатната сила'' не е нула.<ref name="Principia">{{Cite book
| last = Newton
| first = Isaac
| author-link = Isaac Newton
| title = The Principia Mathematical Principles of Natural Philosophy
| url = https://archive.org/details/principiamathema0000newt
| publisher = University of California Press | year = 1999 | location = Berkeley
| isbn = 0-520-08817-4}} This is a recent translation into English by I. Bernard Cohen and Anne Whitman, with help from Julia Budenz.</ref> Този закон е естественото продължение на схващането на Галилео, че постоянната [[скорост]] е свързана с липсата на резултатна сила. Нютон изказва предположението, че всеки обект с [[маса]] има вродена [[инерция]], която функционира като основно и естествено равновесно състояние за разлика от идеята на Аристотел за „естественото състояние на покой“. Това означава, че първият закон противоречи на Аристотеловото интуитивно убеждение, че някаква сила е необходима и е длъжна да поддържа обекта в състояние на постоянна скорост. Правейки покоя физически неразличим от ненулевата постоянна скорост, първият закон на Нютон свързва пряко инерцията с концепцията за относителността и Галилеевите относителни скорости. По-специално в системи, при които обектите се движат с различна скорост, е невъзможно да се определи кой обект е в движение и кой обект е в състояние на покой. С други думи законите на физиката са едни и същи във всички инерциални [[Отправна система|отправни системи]], т.е. във всички такива, свързани с [[Галилееви трансформации|Галилеевите трансформации]].

Например по време на пътуване в движещ се автомобил с постоянна скорост, законите на физиката не се променят и са същите както в състояние на покой. Едно лице може да хвърли топката право нагоре във въздуха и да я хване, тъй като пада без прилагане на сила в посоката, в която превозното средство се движи. Това е вярно, въпреки че друго лице, което наблюдава движещите се превозни средства да минават край него, отбелязва, че топката следва параболичен път в посоката на движение на превозното средство. Това е инерцията на топката, свързана с постоянната скорост по посока на движение на превозното средство, топката продължава да се движи напред, макар че е хвърлена нагоре и пада надолу. От гледна точка на лицето в автомобила, превозното средство и всичко в него е в покой: светът извън колата се движи с постоянна скорост в обратната посока. Тъй като не съществува експеримент, който може да различи дали автомобилът е в покой, или външният свят, двете ситуации се считат за физически неразличими. Инерцията е приложима еднакво добре както при постоянна скорост на движение, така и при покой.

Концепцията за инерцията може да бъде допълнително обобщена в много различни форми на постоянно движение, дори и тези, които не са строго постоянна скорост. Така например моментът на инерцията или ротационната инерция на планетата Земя е това, което определя постоянството на продължителността на деня и [[година]]та. Алберт Айнщайн разширява принципа на инерцията допълнително, когато обяснява, че отправните системи с постоянно ускорение, като например тези на свободно падане, са физически равностойни на инерционни отправни системи. Този принцип на равностойност е един от фундаменталните принципи на [[обща теория на относителността|общата теория на относителността]].<ref>{{cite web|first= Robert|last=DiSalle|url=http://plato.stanford.edu/entries/spacetime-iframes/|accessdate=24 март 2008|title=Space and Time: Inertial Frames|date=30 март 2002|work=Stanford Encyclopedia of Philosophy}}</ref>

==== Втори закон на Нютон (Втори закон на механиката) ====
Съгласно [[Закони на Нютон|Втория закон на Нютон]] за движението от [[Класическа механика|класическата механика]], дадена сила ще придава ускорение, обратнопропорционално на масата на тяло, което ускорение не зависи от скоростта на движение на системата. Този закон ни позволява да предскажем ускорението на [[материална точка]]. Записва се като:

<math> \vec{F} = {d\vec{p} \over dt} = {{d(m\vec{v})} \over dt} = m {d\vec{v} \over dt} = m \vec{a}, </math>

където:
:''F'' е силата, измерена в [[нютон (единица)|нютони]] (N);
:''t'' е времето, измерено в [[секунда|секунди]] (s);
:''p'' е импулсът (моментно състояние, функция на времето);
:''v'' е скоростта, измерена в [[метър|метри]] за секунда (m/s);
:''m'' е [[маса]]та, измерена в [[килограм]]и (kg);
:''a'' е ускорението, измерено в метри за секунда на квадрат (m/s<sup>2</sup>).

Ускорението ''a'' е векторна величина, откъдето и силата ''F'' е векторна величина с посока паралелна на ускорението. Предпоследното равенство в горното уравнение важи за тяло с непроменлива във времето маса. При разглеждане на тела с променлива маса (т.е. ''m = m(t)''), каквито са например [[ракета]]та или совалката на тъкачен стан, трябва да се използва правилото за диференциране на произведение от две функции.

==== Трети закон ====
Третият закон на Нютон е в резултат на прилагането на [[симетрия]] към ситуации, в който силата може да се обясни с наличието на различни обекти. За два обекта (1 и 2), третият закон на Нютон гласи, че всяка сила, приложена към обект 1, благодарение на действието на обект 2, автоматично се придружава от сила, приложена към обект 2, дължаща се на действието на обект 1:<ref>{{cite web |last=Henderson |first=Tom |title=Lesson 4: Newton's Third Law of Motion |work=The Physics Classroom |date=1996 – 2007 |url=http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/Class/newtlaws/u2l4a.html |accessdate=4 януари 2008 |архив_дата=2011-08-24 |архив_уеб_адрес=https://web.archive.org/web/20110824153505/http://gbhsweb.glenbrook225.org/ }}</ref>

:<math>\vec{F}_{1,2}=-\vec{F}_{2,1}.</math>

Този закон предполага, че силите винаги се появяват като двойка действие и противодействие или акция и реакция.<ref name="Principia" /> Ако обект 1 и 2 се смятат че са в същата система, резултатната сила на системата, дължаща се на взаимодействието между обекти 1 и 2 е равна на нула, тъй като:

:<math>\vec{F}_{1,2}+\vec{F}_{\mathrm{2,1}}=0</math>
:<math>\vec{F}_{net}=0.</math>

Това означава, че в [[затворена система]] от частици, няма вътрешни сили, които да са небалансирани, с други думи двойките сили акция-реакция между два обекта в една затворена система няма да доведат до ускорение на [[център на масата|центъра на масата]] на системата. Обектите се ускоряват само по отношение един на друг, но самата система продължава да има ускорение нула. Освен това, ако външна сила действа на системата, тогава центърът на масата ще изпита ускорение, пропорционално на големината на външната сила, разделена на масата на системата.<ref name="texts" />

Комбинирането на втория и третия закон води до доказателството за съхраняване на импулса на системата:

:<math>\vec{F}_{1,2} = \frac{\mathrm{d}\vec{p}_{1,2}}{\mathrm{d}t} = -\vec{F}_{2,1} = -\frac{\mathrm{d}\vec{p}_{2,1}}{\mathrm{d}t}</math>

интегрирайки по отношение на времето:

:<math>\Delta{\vec{p}_{1,2}} = - \Delta{\vec{p}_{2,1}}</math>

За система, която включва обекти 1 и 2:

:<math>\sum{\Delta{\vec{p}}}=\Delta{\vec{p}_{1,2}} + \Delta{\vec{p}_{2,1}} = 0</math><ref>{{cite web |last=Dr. Nikitin |title=Dynamics of translational motion |year=2007 |url=http://physics-help.info/physicsguide/mechanics/translational_dynamics.shtml |accessdate=4 януари 2008 |архив_дата=2009-09-11 |архив_уеб_адрес=https://web.archive.org/web/20090911032558/http://physics-help.info/physicsguide/mechanics/translational_dynamics.shtml }}</ref>

С помощта на подобни аргументи е възможно да се обобщи за система от произволен брой частици.

== Фундаментални взаимодействия ==
{{основна|Фундаментални взаимодействия}}
Всички сили във [[Вселена]]та се основават на четири [[фундаментални взаимодействия]]. Силните и слабите ядрени сили действат само при много къси разстояния и са отговорни за взаимодействието между субатомни частици, включително [[нуклон]]ите. Електромагнитната сила действа между [[електричен заряд|електрични заряди]] и [[гравитация|гравитационната сила]] действа между тела с големи маси. Всички останали сили се основават на съществуването на четирите фундаментални взаимодействия. Например [[триене]]то е проява на електромагнитна сила, действаща между атомите на две [[повърхност]]и и [[Принцип на Паули|принципът на Паули за изключването]],<ref>{{cite web
 | last =Nave
 | first =R
 | title =Pauli Exclusion Principle
 | work = HyperPhysics***** Quantum Physics
 | url =http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pauli.html
 | accessdate = 2 януари 2008}}</ref> който не позволява атоми да преминават един през друг. Силите в [[пружина|пружини]], моделирани от [[закон на Хук|закона на Хук]], са в резултат на електромагнитна сила и принципа на Паули, които със съвместни действия връщат обекта към неговото равновесно положение. [[Центробежна сила|Центробежната сила]] е фиктивна и се поражда само от ускоряване на ротационни отправни системи.<ref name="texts" />

Разработването на основни теории за силите продължава по линията на [[Единна теория|обединението]] на коренно различни идеи. Например Исак Нютон обединява силите, отговорни за падането на предмети на повърхността на Земята със силите, отговорни за орбитите на телата в небесната механика, като създава универсалната теория на [[гравитация]]та. [[Майкъл Фарадей]] и [[Джеймс Кларк Максуел]] показват, че електрическите и магнитните сили са обединени чрез една стройна теория на [[електромагнетизъм|електромагнетизма]]. През ХХ век развитието на квантовата механика довежда до съвременното разбиране, че първите три фундаментални сили (всички с изключение на гравитацията) са проявления на материята ([[фермиони]]) и нейното взаимодействие чрез обмен на [[виртуални частици]] наречени калибровъчни бозони.<ref>{{cite web
 | title =Fermions & Bosons
 | work =The Particle Adventure
 | url =http://particleadventure.org/frameless/fermibos.html
 | accessdate =4 януари 2008
 | архив_дата =2007-12-18
 | архив_уеб_адрес =https://web.archive.org/web/20071218074732/http://particleadventure.org/frameless/fermibos.html
 }}</ref>
Въпреки големия напредък в обединяването на теориите, все още има много нерешени въпроси. Физиците все още се опитват да развият самостоятелни модели, които да обединят всички сили, да съчетаят четирите фундаментални взаимодействия в така наречената [[теория на всичко]]. Най-популярният подход към отговора на този въпрос е [[теория на струните|струнната теория]].

=== Гравитационно взаимодействие ===
То е най-слабото от всички фундаментални взаимодействия и макар да действа между обекти с всякаква маса, обикновено става забележимо между масивни тела на огромни разстояния. Гравитационното взаимодействие се нарича още сила на тежестта. В рамките на класическата механика се описва със [[закон за всеобщото привличане|закона за всеобщото привличане]], формулиран от Нютон в неговия труд „[[Математически начала на натурофилософията]]“. Големината на силата на привличането е право пропорционална на масите и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между телата.<ref name=uniphysics_ch4>''University Physics'', Sears, Young & Zemansky, pp. 59−82 {{икона|en}}</ref>

: <math>F=G\frac{m_1 m_2}{R^2}.</math>

Където <math>~G</math> − [[гравитационна константа|универсалната гравитационна константа]]<ref>{{cite web
 | title =Sir Isaac Newton: The Universal Law of Gravitation
 | work =Astronomy 161 The Solar System
 | url =http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/history/newtongrav.html
 | accessdate = 4 януари 2008}} {{икона|en}}</ref>

Теорията на Нютон добре описва движението на планетите от [[Слънчева система|слънчевата система]] и много други небесни тела, но е неприемлива за движението на тела, които се движат със скорост, близка до скоростта на светлината или за масивни обекти като [[черна дупка|черните дупки]], както и при променливи гравитационни полета.<ref>{{cite book |title= Физический энциклопедический словарь |last= Новикова |first= И. Д.|year=1984 |publisher= М.: Советская энциклопедия|pages=772−775 }}</ref>

Обобщаваща теория на гравитационното взаимодействие е [[обща теория на относителността|общата теория на относителността]] на [[Алберт Айнщайн]]. В нея гравитацията не се характеризира с инвариантна сила, която не зависи от избора на отправна система, а вместо това като свободно движение на телата в гравитационно поле с променлива скорост, разглеждано като движение по [[инерция]] в изкривеното четиримерно пространство-време, в което [[време]]то в различните точки тече различно. Изкривяването на пространството зависи от масата на телата и видовете енергия в системата.<ref name="texts" />

=== Електромагнитно взаимодействие ===
[[Сила на Лоренц|Електромагнитната сила]] е силата, действаща върху заредена частица, причинена от електрическото, магнитното или електромагнитно полета на средата, в която тя се намира.

Електромагнитното взаимодействие съществува между частици, които имат [[електричен заряд]]. От гледна точка на квантовата теория на полето електромагнитното взаимодействие се пренася от безмасовите [[бозон]]и – [[фотон]]ите. Самият фотон няма електричен заряд, а това означава че не може да взаимодейства непосредствено с други фотони. В електромагнитните взаимодействия участват също [[кварк]]и, [[електрон]], [[мюон]]и и [[тау-лептон]]и (фермиони), а също така и калибровъчни W^{\pm} бозони. Електростатичното взаимодействие се дава със [[закон на Кулон|закона на Кулон]]:
<math>\vec{F}= \frac{1}{4 \pi \varepsilon \varepsilon_0} \frac{q_{1}q_{2}}{r^3} \vec{r},</math>

Подобно на гравитационното взаимодействие, тази сила намалява с квадрата на разстоянието и е пропорционална на двата заряда. За разлика от гравитационното обаче, тази сила може да е както на привличане, така и на отблъскване, а също така е няколко порядъка по-силна. Електромагнитното взаимодействие се описва от класическата [[електродинамика]]. Електромагнитната сила (или силата на Лоренц) се дава от уравнението:
:<math>\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})</math>

Електромагнитните сили и взаимодействия са разбрани едва след съставянето на уравненията на Максуел.<ref>{{cite book
|title=Polarized light in liquid crystals and polymers
|first=Toralf
|last=Scharf
|publisher=John Wiley and Sons
|year=2007
|isbn=0471740640
|page=19
|url=http://books.google.com/?id=CQNE13opFucC}}, [http://books.google.com/books?id=CQNE13opFucC&pg=PA19 Chapter 2, p. 19]
</ref>

=== Силно ядрено взаимодействие ===
{{основна|Силно ядрено взаимодействие}}
Силното ядрено взаимодействие действа на много малки разстояния – от порядъка на атомното ядро. На него се дължи привличането между [[нуклон]]ите в ядрата. Описва се от съвременната [[квантова хромодинамика]], която обяснява огромен брой закономерности във физиката на силното взаимодействие посредством така наречения [[стандартен модел]]. Единственият липсващ елемент в стандартния модел е [[Бозон на Хигс|бозона на Хигс]]. Очаква се хипотезата за неговото съществуване да бъде потвърдена и доказано с [[Голям адронен ускорител|Големия адронен ускорител]] в [[ЦЕРН]]. В силното взаимодействие участват [[кварки]]те и [[глуон]]ите, а също така съставените от тях [[елементарни частици]], наречени [[адрони]] (най-известни примери за адрони са [[протон]]ите и [[неутрон]]ите, изграждащи голяма част от познатата ни [[материя (физика)|материя]]).

=== Слабо ядрено взаимодействие ===
{{основна|Слабо ядрено взаимодействие}}
Слабото ядрено взаимодействие също действа на много малки разстояния, но е значително по-слабо от електромагнитното и силното ядрено взаимодействия. Характерна черта при слабото взаимодействие е сравнително голямото време на живот на частиците и тяхната колосална проникваща способност. В слабото взаимодействие участват всички основни [[фермион]]и ([[лептон]]и и [[кварк]]и) и техните античастици. То е отговорно за радиоактивния разпад на субатомните частици, както и за процеса, известен като [[ядрен синтез]] в [[звезда|звездите]]. Слабото взаимодействие засяга всички известни [[фермиони]], т.е. частици, чийто [[спин (физика)|спин]] (собствена характеристика на всички частици) е половин цяло число. В [[Стандартен модел|стандартния модел]] на физиката на елементарните частици съществува теория, според която появата на слабото взаимодействие се причинява от замяната (емисионна или на поглъщане) на W и Z бозони, и тъй като е следствие от емисии (или поглъщане) на бозони, се явява безконтактна сила. Най-известният ефект от тази емисия е [[бета разпад]]ът.

== Нефундаментални сили ==
[[Файл:Freebodydiagram3 pn.svg|мини|Диаграма на силите, действащи на тяло на равна и наклонена повърхност]]

=== Сила на реакция на опората ===
В [[механика]]та, нормалната сила <math> F_n\ </math> (понякога отбелязвана с N) е компонентата на контактната сила, перпендикулярна на повърхността, където се осъществява този контакт и упражнявана върху обект, например на повърхността на пода или на стената.

На микрониво нормалната сила е силата на отблъскване между [[атом]]ите при близък контакт.<ref name="Cutnell_p93">{{cite book| last =Cutnell| title =Physics, Sixth Edition| page=93| isbn =047123124X| author =Cutnell,| publisher =John Wiley & Sons Inc}}</ref>

=== Сила на триене ===
[[Триене]]то е процес на взаимодействие на [[твърдо тяло|твърдите тела]] при относителното им движение в твърда, газообразна или течна среда. Триенето по принцип има електронна природа. [[коефициент на триене|Коефициентът на триене]] е число, характеризиращо степента на сцепление между две повърхности. Съществува статичен (в покой) и динамичен (в движение) коефициент на триене, като статичният е винаги по-голям от динамичния. Силата на триене е пропорционална на коефициента на триене и на нормалната сила (реакцията на опората):

: <math>F_f = F_n \times \mu_f</math>

където ''F<sub>f</sub>'' е силата на триене, ''F<sub>n</sub>'' е силата, перпендикулярна на контактната повърхнина, а ''μ<sub>f</sub>'' е коефициентът на триене. Частен случай на сила на триене е съпротивлението на въздуха.

=== Сила на опъване ===
Силата на опъване във физиката се наблюдава при въжета, вериги, или кабели и е винаги успоредна на тях. Измерва се в N както всяка сила. Въжето или кабелът се считат с пренебрежима маса в сравнение с предмета, окачен на тях.

=== Сила на усукване ===
Силата на усукване (или известна по-скоро като [[момент на сила]]та) предизвиква въртене. Математически моментът на силата се изразява с векторното произведение:

:<math>\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}</math>
където
:<math>\vec{r}</math> е радиус-векторът или векторът на позицията на частицата (нарича се още рамо)
:<math>\vec{F}</math> е силата, действаща на частицата.

Може да се използва вторият закон на Нютон за алтернативна дефиниция на момент на силата<ref>{{cite web |title=Newton's Second Law for Rotation |publisher=HyperPhysics Mechanics Rotation |url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/n2r.html |accessdate=4 януари 2008}}</ref>.

:<math>\vec{\tau} = I\vec{\alpha}</math>
където
:<math>I</math> е [[Масов инерционен момент|инерционният момент]] на частицата
:<math>\vec{\alpha}</math> е [[ускорение#ъглово ускорение|ъгловото ускорение]] на частицата

Единиците за измерване на момента на силата са N.m.

=== Центростремителна и центробежна сила ===
[[Файл:Centripetal force diagram.svg|мини|ляво|Диаграма на центростремителна сила]]
За един обект, който се движи по окръжност, небалансираната сила, действаща на обекта, наречена [[центростремителна сила|центростремителна]], се дава с формулата:<ref>{{cite web
 | last = Nave
 | first =R
 | title =Centripetal Force
 | work = HyperPhysics***** Mechanics ***** Rotation
 | url =http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/cf.html}}</ref>

:<math>\vec{F} = - \frac{mv^2 \hat{r}}{r}</math>

където <math>m</math> е масата на обекта, <math>v</math> е линейната му скорост, <math>r</math> е разстоянието от центъра на [[окръжност]]та и <math>\hat{r}</math> е единичния вектор с посока навън от центъра. Това означава, че центростремителната сила е насочена винаги към центъра на окръжността и е перпендикулярна на вектора на [[скорост]]та, което означава, че не може да промени стойността на вектора на скоростта на обекта, само неговата посока. Центростремителната сила винаги действа перпендикулярно на посоката на движение на тялото. В случая, когато обектът се движи по дъга от окръжност с променлива скорост, пълната сила се разлага на перпендикулярна компонента, която променя посоката на движение (центростремителна компонента), и паралелна или тангенциална компонента, която променя скоростта.

За разлика от центростремителната, [[центробежна сила|центробежната сила]] е пример за фиктивна сила (наречена още псевдосила), която се появява в [[отправна система|неинерциални отправни системи]]. Тя е [[инерция|инерционна сила]] и е насочена навън от центъра на въртене. Измерва се в [[Нютон]]и и е пропорционална на ъгловата скорост ω. Центробежната сила <math>\vec{F_c}</math> се появява тогава, когато за отправна система се използва въртяща се система по отношение на инерциална отправна система. В инерциалните отправни системи центробежната сила изчезва.

=== Еластична сила ===
[[Файл:Spring-mass2.svg|мини|Илюстрация на [[закон на Хук|закона на Хук]]]]
Еластичната сила е свързана с еластични материали, като [[пружина|пружини]] и [[ластик]]. Това е силата, която връща материала в равновесното му състояние, или с началната му дължина. Една ''идеална'' пружина може да бъде разтегната до безкрайност, не може да се счупи и няма [[маса]] или [[триене]].<ref>
{{cite web
 | work =HyperPhysics
 | title = Elasticity, Periodic Motion
 | publisher = Georgia State University
 | url =http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/permot2.html
 | accessdate = 4 януари 2008}}</ref>

Тази линейна зависимост е изследвана от [[Робърт Хук]] през 1676 г. и е наречена на него – [[закон на Хук]]. Ако <math>\Delta x</math> е преместването, силата за идеална пружина е:

:<math>\vec{F}=-k \Delta \vec{x}</math>

където <math>k</math> константата на пружината, която е специфична за дадена пружина. Минусът означава, че е в посока, обратна на приложената сила.<ref name="texts" />

=== Консервативни и неконсервативни сили ===
{{раздел-мъниче}}

== Единици за сила ==
Силата се измерва с няколко различни единици:
* [[Нютон]] – това е единицата за сила в [[SI]] със символ N, тя се определя по следния начин: 1 N e силата, необходима за придаване на [[ускорение]] от 1 [[метър|m]]/[[секунда|s]]² на тяло с маса 1 [[kg]] или силата, придаваща [[импулс (механика)|импулс]] от 1 kg.m/s. Нютонът е производна единица и се равнява на kg × m × s<sup>-2</sup>

* [[Дина]] – това е единицата за сила в [[CGS]], чийто символ е dyn. Дефинира се по следния начин: 1 dyn e силата, която придава на маса 1 g [[ускорение]] от 1 cm/s. Връзката ѝ с нютона е 1 dyn = 1 g·cm/s² = 10<sup>−5</sup> kg·m/s² = 10 µN
* [[Килограм-сила]] – това е стара мярка за сила, нейният символ е kgf и 1 kgf = 9,80665 N
* Планковска сила – това е една от производните единици в [[Единици на Планк|системата единици на Планк]], която се равнява на:
:<math>F_P = \frac{m_P c}{t_P} = \frac{c^4}{G} = 1.21027 \times 10^{44} \mbox{ N.}</math>
* Стен
{| class="wikitable" style="margin-left:auto; margin-right:auto;"
|+ '''Единици за сила'''
! || [[Нютон (единица)|Нютон]]<br><small>([[SI]])</small> || [[Дина]] || [[Килограм-сила]] || Паунд-сила || Паундал
|-
! 1 N
| ≡ 1 kg·m/s²
| = 10<sup>5</sup> dyn
| ≈ 0.10197 kp
| ≈ 0.22481 lb<sub>F</sub>
| ≈ 7.2330 pdl
|-
! 1 dyn
| = 10<sup>−5</sup> N
| ≡ 1 g·cm/s²
| ≈ 1.0197×10<sup>−6</sup> kp
| ≈ 2.2481×10<sup>−6</sup> lb<sub>F</sub>
| ≈ 7.2330×10<sup>−5</sup> pdl
|-
! 1 kp
| = 9.80665 N
| = 980665 dyn
| ≡ ''g<sub>n</sub>''·(1 kg)
| ≈ 2.2046 lb<sub>F</sub>
| ≈ 70.932 pdl
|-
! 1 lb<sub>F</sub>
| ≈ 4.448222 N
| ≈ 444822 dyn
| ≈ 0.45359 kp
| ≡ ''g<sub>n</sub>''·(1 lb)
| ≈ 32.174 pdl
|-
! 1 pdl
| ≈ 0.138255 N
| ≈ 13825 dyn
| ≈ 0.014098 kp
| ≈ 0.031081 lb<sub>F</sub>
| ≡ 1 lb·ft/s²
|-
|}

== Вижте също ==
* [[Закони на Нютон]]

== Източници ==
<references />

[[Категория:Основни физични концепции]]
[[Категория:Физични величини]]
[[Категория:Класическа механика]]
[[Категория:Физични сили]]