Преглед на кода на Равностранен триъгълник

{{без източници}}
[[Файл:Triangle.Equilateral.svg|мини|Равностранен триъгълник]]

Равностранен триъгълник е геометрична фигура, която има три равни страни и три равни ъгли, всеки от които е 60 градуса. Вътрешният ъгъл е 60°. Външният ъгъл е 120°. Сборът на ъглите е 180°. [[Апотема|Апотемите]] разделят триъгълника на три равни [[делтоид]]а. Централният ъгъл е 120°. Трите [[Медиана|медиани]], [[Ъглополовяща|ъглополовящи]] и [[Височина (триъгълник)|височини]] съвпадат, пресичайки се в обща точка, която съвпада и с центровете на [[Вписана окръжност|вписаната]] и [[Описана окръжност|описаната окръжност]]. 

== Свойства ==
[[Файл:Equilateral-triangle-heights.svg|мини|Равностранен триъгълник с равни страни ''a=b=c'', ъгли ''α=β=γ'' и височини]]
=== Лице ===
[[Площ|Лицето]] '''''S''''' на равностранен триъгълник може да бъде намерено:
* По страната '''''a''''':
:<math>S = a^2 \frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{a^2}{4} cot(30^\circ) \approx 0,433 \,a^2</math>

* По радиуса '''''R''''' на [[описаната окръжност]]:
:<math>S = R^2 \frac{3 \sqrt{3}}{4} \approx 1,299 \,R^2</math>

* По радиуса '''''r''''' на [[вписаната окръжност]] (т.е. [[апотема]]та):
:<math>S = 3r^2 \sqrt{3} \approx 5,196 \,r^2</math>

* По [[Височина (триъгълник)|височината]] '''''h''''':
:<math>S = \frac{h^2}{\sqrt{3}} = h^2 \cdot tan(30^\circ) \approx 0,57735 \,h^2</math>

=== Отношения ===
* Височината '''''h''''' спрямо страната '''''a''''': <math>h = \frac{\sqrt{3}}{2} a</math>
* Височината '''''h''''' спрямо радиуса '''''r''''' на вписаната окръжност: <math>h = 3r</math>
* Радиусът '''''R''''' на описаната спрямо '''''r''''' на вписаната окръжност: <math>R = 2r</math>
* Равни страни: Всичките три страни са с еднаква дължина. 
* Равни ъгли: Всеки от вътрешните ъгли е 60 градуса. 
* Околна окръжност: Всяка околна окръжност на равностранен триъгълник може да се начертае, като центърът ѝ съвпада с пресечната точка на медианите (центроидът), ортоцентъра (височината), и центърът на описаната окръжност (центърът на окръжността, която минава през всичките му върхове).

== Построение ==
Тъй като 3 е [[просто число на Ферма]], равностранен триъгълник може да бъде [[Построения с линийка и пергел|построен с линийка и пергел]]:<ref>[http://mathworld.wolfram.com/ConstructiblePolygon.html Constructible Polygon, mathworld.wolfram.com]</ref>

[[Файл:Equilateral Triangle Inscribed in a Circle.gif]]

== Използване ==
<gallery>
3.7.42 vertex.png
3.8.24 vertex.png
3.9.18 vertex.png
3.10.15 vertex.png
3.12.12 vertex.png
3.3.4.12 vertex.png
3.4.3.12 vertex.png
3.3.6.6 vertex.png
3.6.3.6 vertex.png
3.4.4.6 vertex.png
3.4.6.4 vertex.png
3.3.3.3.6 laevo vertex.png
3.3.3.3.6 dextro vertex.png
3.3.3.4.4 vertex.png
3.3.4.3.4 vertex.png
3.3.3.3.3.3 vertex.png
</gallery>

=== Многостени ===
==== Платонови тела ====
<gallery>
Tetrahedron.jpg|[[тетраедър]]
Octahedron.jpg|[[октаедър]]
Icosahedron.jpg|[[икосаедър]]
</gallery>

==== Архимедови тела ====
<gallery>
Truncatedtetrahedron.jpg|[[пресечен тетраедър]]
Cuboctahedron.jpg|[[кубоктаедър]]
Truncatedhexahedron.jpg|[[пресечен куб]]
Rhombicuboctahedron.jpg|[[ромбикубоктаедър]]
Snubhexahedronccw.jpg|[[скосен куб]]
Icosidodecahedron.jpg|[[икосидодекаедър]]
Truncateddodecahedron.jpg|[[пресечен додекаедър]]
Rhombicosidodecahedron.jpg|[[ромбикосидодекаедър]]
Snubdodecahedronccw.jpg|[[скосен додекаедър]]
</gallery>

==== Призматоиди ====
<gallery>
Triangular prism.png|[[триъгълна призма]]
Square antiprism.png|[[квадратна антипризма]]
Pentagonal antiprism.png|[[петоъгълна антипризма]]
Hexagonal antiprism.png|[[шестоъгълна антипризма]]
Antiprism 7.png|[[седмоъгълна антипризма]]
Octagonal antiprism.png|[[осмоъгълна антипризма]]
Enneagonal antiprism.png|[[деветоъгълна антипризма]]
Decagonal antiprism.png|[[десетоъгълна антипризма]]
Hendecagonal antiprism.png|[[единадесетоъгълна антипризма]]
Dodecagonal antiprism.png|[[дванадесетоъгълна антипризма]]
Pentagrammic antiprism.png|[[пентаграмична антипризма]]
Pentagrammic crossed antiprism.png|[[кръстосана пенаграмична антипризма]]
Antiprism 7-2.png|[[хептаграмична антипризма (7/2)|хептаграмична антипризма]] втора степен
Antiprism 7-3.png|[[хептаграмична антипризма (7/3)|хептаграмична антипризма]] трета степен
Antiprism 7-4.png|[[кръстосана хептаграмична антипризма]]
Antiprism 8-3.png|[[октаграмична антипризма]]
Antiprism 8-5.png|[[кръстосана октаграмична антипризма]]
Antiprism 9-2.png|[[енеаграмична антипризма (9/2)|енеаграмична антипризма]] втора степен
Antiprism 9-4.png|[[енеаграмична антипризма (9/4)|енеаграмична антипризма]] четвърта степен
Antiprism 9-5.png|[[кръстосана енеаграмична антипризма]]
Antiprism 10-3.png|[[декаграмична антипризма]]
Antiprism 11-2.png|[[хендекаграмична антипризма (11/2)|хендекаграмична антипризма]] втора степен
Antiprism 11-3.png|[[хендекаграмична антипризма (11/3)|хендекаграмична антипризма]] трета степен
Antiprism 11-4.png|[[хендекаграмична антипризма (11/4)|хендекаграмична антипризма]] четвърта степен
Antiprism 11-5.png|[[хендекаграмична антипризма (11/5)|хендекаграмична антипризма]] пета степен
Antiprism 11-6.png|[[кръстосана хендекаграмична антипризма]]
Antiprism 11-7.png|[[силнокръстосана хендекаграмична антипризма]]
Antiprism 12-5.png|[[додекаграмична антипризма]]
Antiprism 12-7.png|[[кръстосана додекаграмична антипризма]]
</gallery>

==== Еднообразни звездовидни многостени ====
<gallery>
Great icosahedron.png|[[голям икосаедър]]
Tetrahemihexahedron.png|[[тетрахемихексаедър]]
Octahemioctahedron 3-color.png|[[октахемиоктаедър]]
Great cubicuboctahedron.png|[[голям кубикубоктаедър]]
Uniform great rhombicuboctahedron.png|[[вдлъбнат голям ромбикубоктаедър]]
Small cubicuboctahedron.png|[[малък кубикубоктаедър]]
Stellated truncated hexahedron.png|[[звездовиден пресечен хексаедър]]
Great dodecicosidodecahedron.png|[[голям додецикосидодекаедър]]
Uniform great rhombicosidodecahedron.png|[[вдлъбнат голям ромбикосидодекаедър]]
Small snub icosicosidodecahedron.png|[[малък скосен икосикосидодекаедър]]
Small icosihemidodecahedron.png|[[малък икосихемидодекаедър]]
Great icosidodecahedron.png|[[голям икосидодекаедър]]
Great icosihemidodecahedron.png|[[голям икосихемидодекаедър]]
Great ditrigonal dodecicosidodecahedron.png|[[голям двутриъгълен додецикосидодекаедър]]
Great icosicosidodecahedron.png|[[голям икосикосидодекаедър]]
Small retrosnub icosicosidodecahedron.png|[[малък задноскосен икосикосидодекаедър]]
Small ditrigonal icosidodecahedron.png|[[малък двутриъгълен икосидодекаедър]]
Great ditrigonal icosidodecahedron.png|[[голям двутриъгълен икосидодекаедър]]
Small dodecicosidodecahedron.png|[[малък додецикосидодекаедър]]
Small stellated truncated dodecahedron.png|[[малък звездовиден пресечен додекаедър]]
Small icosicosidodecahedron.png|[[малък икосикосидодекаедър]]
Small ditrigonal dodecicosidodecahedron.png|[[малък двутриъгълен додецикосидодекаедър]]
Great dirhombicosidodecahedron.png|[[голям диромбикосидодекаедър]]
Great snub dodecicosidodecahedron.png|[[голям скосен додецикосидодекаедър]]
Great disnub dirhombidodecahedron.png|[[голям двускосен диромбидодекаедър]]
Snub dodecadodecahedron.png|[[скосен додекадодекаедър]]
Snub icosidodecadodecahedron.png|[[скосен икосидодекадодекаедър]]
Great snub icosidodecahedron.png|[[голям скосен икосидодекаедър]]
Great inverted snub icosidodecahedron.png|[[голям обърнат скосен икосидодекаедър]]
Inverted snub dodecadodecahedron.png|[[обърнат скосен додекадодекаедър]]
Great retrosnub icosidodecahedron.png|[[голям задноскосен икосидодекаедър]]
</gallery>

=== Пана ===
<gallery>
Tiling Semiregular 3-3-4-3-4 Snub Square.svg|[[скосено квадратно пано]]
Tiling Regular 3-6 Triangular.svg|[[триъгълно пано]]
Tiling Semiregular 3-6-3-6 Trihexagonal.svg|[[тришестоъгълно пано]]
Tiling Semiregular 3-12-12 Truncated Hexagonal.svg|[[пресечено шестоъгълно пано]]
Tiling Semiregular 3-4-6-4 Small Rhombitrihexagonal.svg|[[четиритришестоъгълно пано]]
Tiling Semiregular 3-3-3-3-6 Snub Hexagonal.svg|[[скосено тришестоъгълно пано]]
Tiling Semiregular 3-3-3-4-4 Elongated Triangular.svg|[[удължено триъгълно пано]]
截半截角正方形鑲嵌.svg|[[додекагонирано квадратно пано]]
扭稜截半六邊形鑲嵌.svg|[[нееднобразно скосено тришестоъгълно пано]]
Dem3343tbc.png|[[шестоделно пресечено тришестоъгълно пано]]
Academ Periodic tiling by hexagons and other regular polygons.svg|[[завъртяно удължено тришестоъгълно пано]]
Dem3366bc.png|[[частичношестоделно шестоъгълно пано]]
Dem3366rbc.png|[[завъртяно тришестоъгълно пано]]
</gallery>

{{Многоъгълници}}

== Източници ==
<references />

[[Категория:Триъгълници]]