Преглед на кода на Подобие

{{без източници}}
[[Файл:Similar-geometric-shapes.svg|мини|300px|Показаните в един цвят фигури са подобни.]]

'''Подобие''' е [[геометрия|геометричен]] термин за свойството на [[геометрична фигура|геометричните фигури]] да имат еднаква форма без значение от размерите. Две фигури ''F<sub>1</sub>'' и ''F<sub>2</sub>'' се наричат подобни, ако между точките им съществува [[биекция|взаимно еднозначно изображение]], при което отношенията на разстоянията между всяка двойка съответни точки от фигурите е постоянно неотрицателно число, наречено ''коефициент на подобие''. Терминът е приложим не само за [[равнина (математика)|равнинни]] фигури, но и за [[Тяло (геометрия)|тела]] от [[триизмерното пространство]].

В сила са следните твърдения:
* Подобието запазва равни [[ъгъл|ъглите]] между съответните линии на фигурите.
* Подобие с коефициент ''k = 1'' се нарича [[еднаквост]].
* Отношението между [[периметър|периметрите]] на подобните фигури е равно на коефициента на подобие ''k''.
* Отношението между [[Площ|лицата]] на подобните фигури е равно на ''k<sup>2</sup>''.
* Отношението между [[обем]]ите на подобни тела е равно на ''k<sup>3</sup>''.
* Две фигури, поотделно подобни на трета, са подобни и помежду си.

Подобните фигури е прието да се означават със символа [[тилда|<big>~</big> (тилда)]], например: <math>\textstyle{\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'}</math>

== Подобни триъгълници ==
[[Файл:SimilarTriangles.jpg|мини|Подобни триъгълници (''∆CAB~∆FED'')]]

Подобността на триъгълници е понятие в [[геометрия]]та. Два [[триъгълник]]а са подобни, ако е на лице един от следните признаци:

=== Първи признак за подобие на триъгълници===
Ако два ъгъла на един триъгълник са съответно равни на два ъгъла от друг триъгълник, то двата триъгълника са подобни.

=== Втори признак за подобие на триъгълници ===
Ако две страни на един триъгълник са съответно пропорционални на две страни от друг триъгълник и ъглите между тези страни са равни, то двата триъгълника са подобни.

=== Трети признак за подобие на триъгълници ===
Ако страните на един триъгълник са съответно пропорционални на страните на друг триъгълник, то двата триъгълника са подобни.

=== Четвърти признак за подобие на триъгълници ===
Ако две страни на един триъгълник са съответно пропорционални на две страни на друг триъгълник и ъглите, лежащи срещу по-големите от тези две страни, са равни, то двата триъгълника са подобни.

От Четвъртия признак за подобие следва Признакът за подобие на правоъгълни триъгълници: Ако хипотенуза и катет от един правоъгълен триъгълник са съответно пропорционални на хипотенуза и катет от друг правоъгълен триъгълник, то двата триъгълника са подобни.

== Вижте също ==
* [[Еднаквост]]
* [[Теория на подобието]]

[[Категория:Геометрия]]