Преглед на кода на Парабола

{{друго значение|геометричната крива|литературния вид|Парабола (литература)}}

[[Файл:Parabola.svg|мини|Парабола]]

'''Параболата''' е геометрично място на всички точки от равнината, които се намират на равни разстояния от една фиксирана точка ''F'' и от фиксирана права ''l'' в същата равнина. Точката ''F'' се нарича ''фокус'', а ''l'' – ''директриса'' на параболата. Тя може да бъде представена като [[конично сечение]], получено от пресичането на [[конус|прав кръгов конус]] с равнина, успоредна на негова образувателна. Дефинираният за коничните сечения елипса и хипербола числен ''ексцентрицитет'' ''е'' като отношение между разстоянието от точка на коничното сечение до единия от фокусите и разстоянието от същата точка до съответната директриса има за параболата по дефиниция стойност 1. Вследствие на това могат да се построяват точки от параболата, като се начертае права, успоредна на ''l'' на разстояние ''а'' и се пресече с окръжност с център ''F'' и радиус ''а''.

Параболата е ''неразпадащо се'' конично сечение без център. В декартова координатна система тя има уравнение

: ''y''<sup>2</sup> = 2 ''p x''.

Върхът ѝ е с координати (0,0), фокусът – (''p'' /2, 0), а директрисата има уравнение ''x'' = – ''p'' /2. Нейна ос е оста х. Едно параметрично представяне на параболата е

: ''x'' = (''p'' /2) ''t''<sup>2</sup>, ''y'' = ''p t''.

В [[Координата#Афинни и Декартови координати|декартови координати]] парабола с ос, успоредна на оста ''y'', връх (''h'', ''k''), фокус (''h'', ''k'' + ''p'') и [[директриса]] ''y'' = ''k'' – ''p'', където ''p'' е разстоянието от върха до фокуса, се описва с уравнението:

:<math>(x - h)^2 = 4p (y - k) \,</math>

или

:<math>(y - k) = \frac{1} {4p}(x-h)^2 \,</math>

[[Файл:Conicas2.PNG|мини|196px]]

Правата през фокуса, перпендикулярна на директрисата на параболата, е ос на симетрия на параболата и се нарича ''ос на параболата'' – пресича я в нейния ''връх'', който разполовява разстоянието ''р'' от фокуса ''F'' до директрисата ''l''. Хордата през ''F'', перпендикулярна на оста, има дължина 2''р''.
Числото 2''р'' се нарича ''параметър'' на параболата. Видът на параболата зависи от този параметър. При ''p'' = 0 тя се изражда в двоен лъч.

== Източници ==
В. Гелерт, Х. Кестнер и З. Нойбер – Математически енциклопедичен речник, изд. „Наука и изкуство“, С., 1983.

== Вижте също ==
* [[Елипса]]
* [[Хипербола]]

{{Уикиречник}}

[[Категория:Криви]]