Преглед на кода на Нула

{{без източници}}
{{Число инфо
| число               = 0
| картинка            = Notre dame-kilometer-zero.jpg
| пояснение           = [[Нулев километър|Нулевият километър]] в [[Париж]] пред „[[Нотр Дам]]“
| бройно              = нула
| редно               = нулев
| бройна система      = 
| уникод              = 
| гръцка представка   = μηδέν
| латинска представка = nulla
| двоично             = 0<sub>2</sub>
| осмично             = 0<sub>8</sub>
| шестнадесетично     = 0<sub>16</sub>
}}

'''0''' ('''нула''', от [[Латински език|лат.]] ''nulla'' – нищо) е [[цели числа|цяло]] [[число]], следващо [[-1 (число)|-1]] и предхождащо [[1 (число)|1]]. Общо погледнато, [[число]]то нула изразява „нищо“ или отсъствие на количество, а в [[математика]]та изразява [[празно множество]]. Цифрата нула е знак за празно място в [[позиционна бройна система|позиционните бройни системи]]. Няма еднозначно мнение дали нулата е [[естествено число]], тъй като могат да се ползват исторически и теоретични аргументи.

Числото 0 можем да открием върху [[Термометър|термометрите]], за да знаем кога температурата е 0°.

== История ==
В исторически аспект, ''нулата'' като число се появява много по-късно от останалите числа. Първите източници сочат, че използването на отделен знак за празно място (т.е. в смисъла на съвременната '''0''') в позиционната бройна система датират от 3-тото хилядолетие пр.н.е. във [[Вавилон]]. Въпреки това, тя не се използва в смисъл на число, каквото го познаваме днес.

Нулата не е била позната и на древните гърци и римляни. Запазените текстове от това време показват, че стойността е била по-скоро обект на философски, а по-късно в [[средновековие]]то и на религиозни спорове на тема как „нищото може да бъде нещо“.

Все пак първите доказателства за съществуването на нула като число датират малко по от рано, 5 – 3 век пр.н.е. в [[Индия]]. Индийските математици са първите, които дефинират понятие, близко до съвременното значение на числото. По-късно то се възприема и от арабските учени и преминава в [[Европа]] около [[1200]] г.

[[Маи]]те също са имали позиционна бройна система, която е използвала знак за '''0''', но не е оказала влияние върху други цивилизации.

== Етимология ==
В българския език нула е заимствана от латинската дума ''nullus'' (никой).

Терминът ''nulla figura'' (никакъв знак) се появява в средновековието в латински преводи от арабски. ''Nulla'' се среща за първи път в ръкописите на Шуке (1484) и в първата печатна аритметика (1478). Интересно е да се отбележи, че първоначално нулата е наричана „цифра“. В съвременните романски езици, както и в английски (фр. zéro, англ. zero, исп. cero) думата произлиза от италианската ''zefiro'', която идва от арабската дума صفر, ''şafira'' (празен), ''şifr'' (нула, нищо), което от своя страна е превод от санскрит на ''śūnya'' (शून्य) – празен.

== Математически свойства ==
За всяко [[реално число|реално]] или [[комплексно число]] ''a'':
* <math>a + 0 = 0 + a = a\,</math>
* <math>a \cdot 0 = 0 \cdot a = 0.</math>
* ако <math>a \ne 0\,</math> тогава <math>a^0 = 1\,</math>
* <math>0^a = 0\,</math>
* <math>0^0\,</math> е дефинирано или като неопределеност, или като равно на 1 (зависи от дисциплината и/или контекста)
* <math>0 ! = 1\,</math>
* <math>a + (- a) = 0\,</math>
* <math>0 \over 0\,</math> е неопределеност
* <math>{0 \over a} = 0\,</math>
* Делението на което и да е число на нула, освен нула, е невъзможно, тъй като: <math>{a \over 0} = b</math><math><=></math><math>{b \cdot 0} = a </math>, а както следва от свойствата на нула, <math>{b \cdot 0} = 0</math> за всяко <math>{b}</math>. И горното равенство няма да бъде вярно за „a“ и „b“ различни от нула
* 0 е четно число<ref>[https://www.matematika.bg/algebra/delenie/priznak_za_delimost_na_2.html www.matematika.bg]</ref>
* 0 е едновременно и реално, и имагинерно.

== Вижте също ==
* [[1 (число)|1]]
* [[Безкрайност]]
* [[Множество]]

== Източници ==
<references />

{{нормативен контрол}}

[[Категория:Цели числа]]
[[Категория:Математически константи]]