Преглед на кода на Мохамед ал-Хорезми

{{Личност
| име              = Мохамед ал-Хорезми
| име-оригинал     = 
| категория        = математик
| описание         = хорезмийски учен
| портрет          = 1983 CPA 5426 (1).png
| портрет-описание = 
| роден-място      = [[Хорезъм]]
| починал-място    = 
| вложки           = {{Личност/Учен | категория   = математик
| област           = [[Математика]], [[астрономия]], [[география]]
| образование      = 
| учил-при         = 
| работил-в        = 
| студенти         = 
| публикации       = 
| известен-с       = 
| повлиян          = 
| повлиял          = }}
}}

'''Мохамед ибн Муса ал-Хорезми''' ({{lang|ar|محمد بن موسى الخوارزمي}}, ''{{IPA-ar|Мухаммад ибн Муса ал-Хуразми|}}'') е [[Хорезъм|хорезмийски]] [[математик]], [[астроном]] и [[географ]], работил през по-голямата част от живота си в [[Багдад]] – столицата на [[Абасидски халифат|Абасидския халифат]].

Роден е през 780 или 785 година в [[Хива|Хорезъм]], умира около 840 година. Получава прозвището '''Ал-Хорезми''' (тоест ''Хорезмийски'') по името на родния си град. Често е наричан „баща на [[алгебра]]та“. От името му произлиза широко използваното днес понятие [[алгоритъм]].

Ал-Хорезми живее през периода на управление на [[халиф]]а [[Ал-Мамун]] от династията на [[Абасиди]]те, който му поверява управлението на [[Дом на мъдростта|Дома на мъдростта]] в [[Багдад]]. Той също го изпраща на научна експедиция в днешен [[Афганистан]]. Смята се, че Ал-Хорезми поставя основите на алгебрата и запознава света с индийските цифри, известни днес като [[арабски цифри|арабски]]. Неговата книга „''Алгебрата и уравненията''“ е първата от този вид. Ръкописът на тази книга се намира в [[Оксфорд]]. След превеждането на книгата на [[латински език]] тя става основа за развитието на алгебрата в [[Европа]].

== Биография ==
Сведенията за живота на Мохамед ал-Хорезми за оскъдни и често идват от източници, написани дълго след смъртта му. Периодът, в който работи, показва, че вероятно е роден около [[780]] година. Както сочи неговото прозвище, а и според писалия през X век [[Ибн ал-Надим]], той е роден в [[Хорезъм]], [[Ирански езици|ираноезична]] област в [[Централна Азия]], която в началото на VIII век става зависима от [[Арабски халифат|Арабския халифат]], но местните владетели запазват значителна самостоятелност. Макар Ал-Хорезми често да е наричан [[перси]]ец,{{hrf|Toomer|1990}}<ref name="Hogendijk">{{cite journal | first = Jan P. | last = Hogendijk | title = al-Khwarzimi | journal = Pythagoras | volume = 38 | issue = 2 | year = 1998 | pages = 4 – 5 | issn = 0033 – 4766 | lang = en }}</ref><ref name="Oaks">{{cite web | first = Jeffrey A. | last = Oaks | url = http://facstaff.uindy.edu/~oaks/MHMC.htm | title = Was al-Khwarizmi an applied algebraist? | publisher = University of Indianapolis | accessdate = 20 май 2008 | lang = en }}</ref> [[Персийски език|персийският език]] навлиза в Хорезъм няколко века по-късно.

Живелият през втората половина на IX век историк [[Мохамед ибн Джарир ал-Табари]] нарича Ал-Хорезми Мохамед ибн Муса ал-Хорезми ал-Маджуси ал-Катрабули (محمد بن موسى الخوارزميّ المجوسـيّ القطربّـليّ). Прозвището Ал-Катрабули вероятно показва връзка с Катрабул, лозарска местност близо до Багдад.<ref>{{cite book | last = Morony | first = Michael G. | year = 1984 | title = Iraq After the Muslim Conquest | pages = 145 | isbn = 1593333153 | url = http://books.google.com/books?id=uhjSiRAwGuEC&pg=PA145&dq=qatrabbul#v=onepage&q=qatrabbul&f=false | lang = en | archive-url = http://web.archive.org/web/20140627081909/http://books.google.com/books?id=uhjSiRAwGuEC&pg=PA145&dq=qatrabbul | archive-date = 2014-06-27 }}{{Dead link|date=октомври 2023 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref> Прозвището Ал-Маджуси сочи, че предците на Ал-Хорезми или самият той е [[Зороастризъм|зороастриец]].{{hrf|Toomer|1990}} В предговора на своята „''Алгебра''“ Ал-Хорезми се описва като [[Ислям|мюсюлманин]], така че, ако е бил зороастриец, той приема [[ислям]]а в сравнително ранна възраст.{{hrf|Toomer|1990}} Някои автори оспорват значението на тези две прозвища, смятайки, че те се отнасят за друг човек, като в преписите на оригинала е пропуснат съюза „и“.<ref>{{cite | фамилия-част = Rashed | име-част = Roshdi | заглавие-част = al-Khwārizmī's Concept of Algebra | url-част = http://books.google.com/books?id=JXbXRKRY_uAC&pg=PA108&dq=Qutrubbulli#PPA108,M1 | фамилия = Zurayq | име = Qusṭanṭīn | съавтори = George Nicholas Atiyeh, Ibrahim M. Oweiss | заглавие = Arab Civilization: Challenges and Responses: Studies in Honor of Constantine K. Zurayk | url = http://books.google.com/?id=JXbXRKRY_uAC | издател = SUNY Press | дата = 1988 | isbn = 0887066984 | език = en | страница = 108}}</ref>

Мохамед ал-Хорезми пише своите трудове в Багдад, който при управлението на Абасидите се превръща в най-важния стопански и културен център на Ислямския свят. Не е известно точно кога Ал-Хорезми се установява в Багдад, но основните си книги той пише между 813 и 833 година, докато работи в създадения от халифа Ал-Мамун книжовен център [[Байт ал-Хикма]]. Там той има достъп до по-стари съчинения в областта на [[Природни науки|природните науки]] и математиката, включително правени на място преводи от [[Гръцки език|гръцки]] и [[санскрит]]ски първоизточници.

== Приноси ==
Приносите на Ал-Хорезми в математиката, географията, астрономията и [[картография]]та, стават основа за революция в алгебрата и [[тригонометрия]]та. Неговият систематичен подход към решаването на [[Линейно уравнение|линейни]] и [[Квадратно уравнение|квадратни уравнения]] поставят началото на алгебрата, като самото ѝ име произлиза от заглавието на неговата книга от 830 година „''Кратка книга за смятането с приведение и двустранно отнемане''“ (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة, ''ал-китаб ал-мухтасар фи хисаб ал-джабр уал-мукабала'').

Трактатът ''За смятането с индийски цифри''“, написан около 825 година, дава начало на разпространението на арабски цифри в [[Близък изток|Близкия изток]], а с превеждането му на [[латински език|латински]] като ''„Algoritmi de numero Indorum“'' – и в [[Европа]]. Латинизираната форма на името Ал-Хорезми, Алгоритми, дава начало на думата „[[алгоритъм]]“.

Ал-Хорезми систематизира и коригира географските сведения на [[Клавдий Птолемей]] за [[Африка]] и Близкия изток. В една от основните си книги, озаглавена „''Книга за образа на Земята''“ („''Китаб сурат ал-ард''“), той представя координатите на много места, базирани на данните на Птолемей, но с подобрени стойности за много области от [[Средиземноморие]]то, [[Азия]] и Африка.

Ал-Хорезми пише и за различни устройства, като [[астролабия]]та и [[Слънчев часовник|слънчевите часовници]]. Той взима участие в голям проект, иницииран от халифа [[Ал-Мамун]], в рамките на който 70 географи се опитват да определят обиколката на [[Земя]]та и да съставят карта на света.<ref>{{cite web | accessdate = 30 май 2008 | url = http://www.britannica.com/eb/article-9045366 | title = al-Khwarizmi | publisher = Encyclopædia Britannica | work = Encyclopædia Britannica Online | lang = en |archive-url = http://web.archive.org/web/20080105123350/http://www.britannica.com:80/eb/article-9045366 |archive-date = 2008-01-05}}</ref>

=== Алгебра ===
[[Файл:Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg|мини|Страница от „Китаб ал-джабр“]]

В книгата си „Китаб ал-джабр уал-мукабала“ (''Книга за смятането с приведение и двустранно отнемане'') ал-Хорезми показва нови начини за решаване на математически задачи с помощта на правила и теореми, като това е първата книга в света, посветена изцяло на алгебрата. Книгата е написана през 830 година и е преведена на латински през 1145 година. Преводът на [[английски език]] е от ориенталиста Фредерик Розен, публикуван под името „The Algebre Muhammed Bin Musa“ през 1831 година в [[Лондон]]. В труда са описани методи за решаване на много практически задачи. В първата глава са обяснени начините на решаване на шест различни [[Уравнение|уравнения]] от първа и втора степен:

{|
| valign="top" |
:''x<sup>2</sup> = a''
:''x<sup>2</sup> = bx''
| valign="top" |
:''ax = b''
:''x<sup>2</sup> + ax = b''
| valign="top" |
:''x<sup>2</sup> + b = ax''
:''x<sup>2</sup> = ax + b''
|}

Във втората глава Хорезми предоставя решения за [[умножение]] на [[бином]]ни формули от вида ''(a ± x)'' и ''(b ± x)''. В третия раздел са обяснени по два метода за решаване на непълни [[Квадратно уравнение|квадратни уравнения]]. Единият е геометричен и днес е известен като „графичен метод за решаване на квадратни уравнения“. Това решение е първият опит за свързване на алгебрата с геометрията. В следващия раздел Хорезми показва как се намират [[Умножение|произведенията]] на уравнения с едно неизвестно и как се разлага на множители. Обяснени са формулите от вида на ''(x + a)(x + b)'', ''(x + a)(x – b)'' и други. В книгата Хорезми описва и действия като:

<math>a.\sqrt{b} = \sqrt{a^2.b}</math>

<math>\sqrt{a}.\sqrt{b} = \sqrt{a.b}</math>

В петия раздел на книгата са описани някои задачи, които не могат да се решат чрез алгебрични действия, например:
* разделете числото 10 така, че сборът на квадратите на двете резултатни числа да е 58;
* разделете числото 10 така, че разликата на квадратите на двете резултатни числа да е 40;

В книгата има и допълнителна глава, в която е обяснено как се решават някои актуални по онова време задачи относно строеж на канали и сгради, алгебрични решения в счетоводството, формули за държавно счетоводство, формули за нуждите на наследственото право според [[Коран]]а и други.<ref>{{cite book |last=Йълдъз |first=Календер |coauthors=Ергюл, Юмит |title=Видни мюсюлмани в науката |year=2009 |publisher=Издателство „Брадър“; Заман |location=София |isbn=978-954-9480-05-4 }}</ref>

=== Аритметика ===
Написаният през IX век трактат по аритметика от Мохамед ал-Хорезми съдържа използване на [[Десетична бройна система|десетичната бройна система]] и методи за [[събиране]], [[изваждане]], [[умножение]], [[деление]] и извличане на квадратен корен.<!--

=== Астрономия ===
=== Тригонометрия ===
=== География ===
=== Други области === -->

== Източници ==
<references/>

; Цитирани източници
* {{cite | фамилия-част = Toomer | име-част = Gerald | заглавие-част = Al-Khwārizmī, Abu Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā | фамилия = Gillispie | име = Charles Coulston | заглавие = Dictionary of Scientific Biography. Vol. 7 | място = New York | издател = Charles Scribner's Sons | дата = 1990 | isbn = 0-684-16962-2 | език = en}}

{{Клас B}}

{{СОРТКАТ:Хорезми, Мохамед}}
[[Категория:Математици (алгебра)]]
[[Категория:Арабски математици]]
[[Категория:Ирански математици]]
[[Категория:Арабски астрономи]]
[[Категория:Ирански астрономи]]
[[Категория:Арабски географи]]
[[Категория:Ирански географи]]
[[Категория:Починали в Багдад]]