Преглед на кода на Махало

[[Файл:Simple gravity pendulum.svg|мини|320x320пкс|Схема на махало]]
'''Махалото''' се състои от тежест, окачена на прът или нишка, която може да бъде разтеглива или неразтеглива. Ако външна сила въздейства на махалото и то излезе от състояние на покой ([[Равновесие|равновесно положение]]), то започва да се люлее (трепти) под действието на [[сила на тежестта|силата на тежестта]], стремейки се да се завърне отново в равновесното си положение. В случай че върху махалото не въздействат сили, които да доведат до затихване на люлеенето, [[триене]] или [[Съпротивление на въздуха|съпротивление]], то ще продължи да се люлее симетрично около своето равновесно положение (това е най-ниската точка от неговата [[траектория]]).

От първите научни изследвания на махалото около 1602 г. от [[Галилео Галилей]] цикличното му движение влиза в употреба и се оказва най-точната технология за измерване на [[време]]то в света до 1930-те години.<ref>Marrison, Warren (1948). "[https://web.archive.org/web/20110717061023/http://www.ieee-uffc.org/main/history.asp?file=marrison The Evolution of the Quartz Crystal Clock]". ''Bell System Technical Journal.'' 27 (3): 510–588. doi:10.1002/j.1538-7305.1948.tb01343.x. Archived from the original on 2011-07-17.</ref> [[Часовник с махало|Часовникът с махало]], изобретен от [[Кристиан Хюйгенс]] през 1658 г., става световноизвестен [[хронометър]], използван в домовете и офисите в продължение на 270 години, и постига точност от около една секунда на година, преди да бъде заменен през 30-те години на двадесети век от [[Кварцов часовник|кварцовия часовник]]. Махалото се използват и в научни инструменти като например [[Акселерометър|акселерометри]] и [[Сеизмограф|сеизмометри]].

== Величини, свързани с махалото ==
Период (Т), който се измерва в секунди (s).
== Видове махала ==
Има три вида махала:

1) Математично махало – при него периодът не зависи от амплитудата и масата на тялото, а само от дължината на нишката.

2) Пружинно махало – състои се от пружина, единият край на която е закрепен неподвижно, а на другия има тежест с маса m.

3) Физично махало – представлява твърдо тяло, извършващо трептения (колебания) в полето на някакви сили, около точка, която не е [[център на масата]] на това тяло, или около неподвижна ос, перпендикулярна на направлението на действие на силите и не преминаваща през [[Център на масите|центъра на масата]] на това тяло.

== Математическо описание ==
Общото [[диференциално уравнение]], описващо движението идеалното (математично) махало, състоящо се от [[материална точка]], окачена на безмасова неразтеглива нишка, е:
: <math> \ddot{\varphi} = -\frac{g}{l}\sin(\varphi) </math>

където <math> \ddot{\varphi}</math> е втората [[производна]] спрямо времето на ъгъла на отклонение φ, ''g'' е [[Земно ускорение|земното ускорение]] и ''l'' е дължината на нишката.

При малък ъгъл на отклонение φ (<math>\leq</math> 5°) уравнението за движението на математическото махало, може да се опрости благодарение на следното приближение:
: <math> \sin \varphi \approx \varphi </math>

опростената формула изглежда така:

: <math> \ddot{\varphi} \approx -\frac{g}{l} \varphi</math>

Така се получават две независими едно от друго решения:

: <math> \varphi_1(t) = \varphi_{\rm max} \cos\left(\sqrt{\frac{g}{l}}\cdot t\right) </math>
: <math> \varphi_2(t) = \varphi_{\rm max} \sin\left(\sqrt{\frac{g}{l}}\cdot t\right) </math>

и двете представят едно [[Хармоничен осцилатор|хармонично трептене]] с [[период]]
: <math>T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}</math>

[[Честота]]та на трептене на махалото f е обратно пропорционална на периода му:
: <math>f=\frac{1}T</math>.

== Източници ==
<references />

[[Категория:Махала| ]]