Преглед на кода на Лудвиг Болцман

{{Личност
| име              = Лудвиг Едуард Болцман
| име-оригинал     = Ludwig Eduard Boltzmann
| категория        = физик
| описание         = австрийски физик
| портрет          = Boltzmann2.jpg
| портрет-описание = 
| роден-място      = [[Виена]], [[Австрийска империя]]
| починал-място    = [[Дуино]], [[Австро-Унгария]]
| националност     = {{флагче|Австро-унгария}} Австро-Унгария
| вложки           = {{Личност/Учен | категория = физик
| област           = [[Физика]]
| образование      = [[Виенски университет]]
| учил-при         = [[Йозеф Стефан]]
| работил-в        = [[Грацки университет]]</br>Виенски университет</br>[[Лудвиг Максимилиан университет|Мюнхенски университет]]</br>[[Лайпцигски университет]]
| студенти         = [[Паул Еренфест]]
| публикации       = 
| известен-с       = [[Константа на Болцман]]</br>[[Уравнение на Болцман]]</br>[[Разпределение на Болцман]]</br>[[Закон на Стефан-Болцман]]
| повлиян          = 
| повлиял          = }}
| подпис           = ludwig_sig.jpg
}}

'''Лудвиг Болцман''' ({{lang|de|Ludwig Eduard Boltzmann}}) е [[австрийски]] [[физик]], смятан за основоположник на [[Статистическа механика|статистическата механика]]. Той е и един от видните поддръжници на [[атомизъм|атомната теория]], от времето, когато тази теория не е била широко приета от съвременниците му.

== Биография ==
=== Детство и образование ===
Роден е на 20 февруари 1844 г. във [[Виена]]. Градът по това време е столица на [[Австрийската империя]]. Семейството на баща му идва от [[Берлин]], където дядо му има фабрика за часовници. Майка му, Катарина Пауернфейнд, е родена в [[Залцбург]]. Лудвиг Болцман получава начално образование при частен учител в дома на родителите си. Той се записва в гимназията в [[Линц]], [[Горна Австрия]]. Когато е на 15-годишна възраст, баща му умира.

Болцман записва физика във [[Виенски университет|Виенския университет]] (1863). Негови професори са Лошмид, Йозеф Стефан. Получава докторска степен през 1866 г. под ръководството на Стефан. Дисертацията му е върху кинетичната теория на газовете. През 1867 г. е избран за доцент, след като работи още две години като асистент на Стефан, който го запознава с работите на [[Джеймс Максуел]].

=== Научна кариера ===
През 1869 г., на 25-годишна възраст, благодарение на препоръката на Стефан,<ref>{{cite book|url=http://www.kvarkadabra.net/article.php/Ludwig-Boltzmann |title=Ludwig Boltzmann in prva študentka fizike in matematike slovenskega rodu |lang=sl |trans_title=Ludwig Boltzmann and the First Student of Physics and Mathematics of Slovene Descent |month=Декември |year=2001 |last=Južnič |first=Stanislav |work=Kvarkadabra.net |issue=12 |accessdate=17 февруари 2012}}</ref> Болцман е избран за професор по [[математическа физика]] в [[Грацки университет|Университета в Грац]]. През 1869 г. прекарва няколко месеца в [[Хайделберг]], работейки с [[Роберт Бунзен]] и [[Лео Кьонигсбергер]], а през 1871 г. в Берлин с [[Густав Кирхоф]] и [[Херман Хелмхолц]]. През 1873 г. Болцман се премества във Виенския университет като професор по математика и остава там до 1876 г.

[[Файл:Boltzmann-grp.jpg|мини|ляво|280px|Лудвиг Болцман с колеги в Грац, 1887. (стоящи отляво) Нернст, Стейнтц, Арениус, Хейке, (седящи отляво) Аулингер, Етингшаузен, Болцман, Клеменчич, Хаузманингер]]
През 1872 г., много преди момичетата да бъдат допуснати в австрийските университети, Болцман среща Хенриете фон Айгентлер, амбициозна учителка по математика и физика в Грац. Тя не може да посещава лекциите дори като слушател. Болцман ѝ дава съвет да изпрати официална молба, която е удовлетворена. На 17 юли 1876 г. Болцман и Хенриете сключват брак. Имат три дъщери и двама сина. Болцман се връща в Грац, за да поеме катедрата по [[експериментална физика]]. Негови студенти в Грац са [[Сванте Арениус]] и [[Валтер Нернст]].<ref name="springer">"Paul Ehrenfest (1880 – 1933) along with Nernst[], Arrhenius, and Meitner must be considered among Boltzmann’s most outstanding students."—{{Cite journal|last=Jäger|first=Gustav|last2=Nabl|first2=Josef|last3=Meyer|first3=Stephan|date=April 1999|title=Three Assistants on Boltzmann|journal=Synthese |volume=119|issue=1 – 2|pages=69 – 84 |doi=10.1023/A:1005239104047}}</ref><ref name="huji">{{Citation |title=„Walther Hermann Nernst visited lectures by Ludwig Boltzmann“ |url=http://chem.ch.huji.ac.il/history/nernst.htm |accessdate=2013-04-18 |archivedate=2008-06-12 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20080612133921/http://chem.ch.huji.ac.il/history/nernst.htm }}</ref> В Грац той прекарва 14 щастливи години. Тук развива своята статистическа концепция за природата. През 1885 г. Болцман е избран за член на Кралската австрийска академия на науките, през 1887 г. е ректор на Университета в Грац, а през 1888 г. става член на [[Кралска шведска академия на науките|Кралската шведска академия на науките]].

Болцман е избран за ръководител на катедрата по теоретична физика в Университета в Мюнхен (Бавария) и заминава за Германия през 1890 г. През 1893 г. той заема мястото на своя учител Йозеф Стефан като професор по [[теоретична физика]] във Виенския университет.

=== Последни години ===
През последните години от живота си Болцман полага много усилия, за да докаже своите теории. Среща остра съпротива сред своите колеги във Виена особено след като [[Ернст Мах]], който не вярва в реалното съществуване на [[атом]]ите, става професор по [[философия]] и [[история на науката]] през 1895 г. През същата година [[Георг Хелм]] и [[Вилхелм Оствалд]] представят своето виждане, че [[енергия]]та, а не [[Материя (физика)|материята]] е водещ компонент във [[Вселена]]та. Започналият дебат върху атомните теории е твърде неприятен за Болцман.<ref>{{cite journal|author=Max Planck|title=Gegen die neure Energetik|journal=Annalen der Physik|volume=57|year=1896|pages=72 – 78}}</ref> По тази причина през 1900 г. той се премества в [[Лайпцигски университет|Университета в Лайпциг]] по покана на Вилхелм Оствалд. Оствалд предлага на Болцман ръководството на катедрата по физика, която е овакантена след смъртта на [[Густав Видеман|Густав Хенрих Видеман]]. След пенсионирането по болест на Мах, Болцман се връща във Виена през 1902 г.<ref>Upon Boltzmann's resignation, Theodor des Coudres became his successor in the professorial chair at Leipzig.</ref> През 1903 г. той е един от инициаторите и основателите на Австрийското математическо дружество. Негови възпитаници са [[Карл Пшибрам]], [[Паул Еренфест]] и [[Лиза Майтнер|Лизе Майтнер]].

Във Виена Болцман преподава не само физика, но и философия. Лекциите му са много популярни и посещавани от значителен брой слушатели. Неговата първа лекция има огромен успех. Въпреки че е проведена в най-голямата лекционна зала, слушателите има и по стълбището. Заради големия успех на Болцмановите философски лекции, австрийският император дава прием в негова чест в двореца.

[[Файл:Grab von Ludwig Boltzmann auf dem Wiener Zentralfriedhof.JPG|мини|220п|Гробът на Лудвиг Болцман във Виена]]
През 1906 г. по време на лятна ваканция в [[Дуино]], близо до [[Триест]], в пристъп на [[депресия]], Болцман се самоубива.<ref>{{cite book|last=Boltzmann|first=Ludwig|editor1-first=John T.|editor1-last=Blackmore|title=Ludwig Boltzmann: His Later Life and Philosophy, 1900 – 1906 |url=http://books.google.com/?id=apip-Jm9WuwC&pg=PA207 |volume=2 |year=1995 |publisher=Springer |isbn=978-0-7923-3464-4 |pages=206 – 207|chapter=Conclusions}}</ref> Майтнер разказва, че Болцман и друг път е имал тежки пристъпи на депресия.<ref>{{cite news |url=http://www.washingtonpost.com/wp-srv/style/longterm/books/chap1/lisemeitner.htm |title=Lise Meitner, A Life in Physics |accessdate=6 февруари 2009 |author=Ruth Lewin Sime |publisher=Washington Post | date=13 май 1997}}</ref> Погребан е във Виена, а на надгробната му плоча е изписано '''''S = k<sub>B</sub> ln W'''''. След смъртта на Болцман наследник на катедрата по физика във Виена става [[Фридрих Хазеньохрл]].

== Философия ==
Болцмановата кинетична теория за газовете предполага съществуването на атоми и [[Молекула|молекули]], но повечето германски философи и много учени като Ернст Мах и физико-химика Вилхелм Оствалд не вярват в тяхното съществуване. През 1890-те години Болцман се опитва да намери компромисно решение, което да даде възможност на атомисти и неатомисти да работят във физиката без да спорят върху атомите. Неговото решение е да се използва теорията на Херц. Така атомистите ще могат да мислят, че картините са реални атоми, докато антиатомистите биха могли да ги разглеждат като добър, но нереален модел. Но това не може напълно да сближи двете групи. След това Оствалд и защитниците на „чистата термодинамика“ полагат много усилия да опровергаят кинетичната теория за газовете и статистическата механика заради Болцмановото допускане за съществуването на атоми и молекули и специално статистическата интерпретация на втория закон.

Около началото на XX век Болцмановата теория е атакувана с други философски възражения. Някои физици, сред които и студентът на Мах, Густав Йоуман, интерпретират Херц в смисъл, че цялото електромагнитно поведение е непрекъснато. Все едно че няма атоми и молекули и като че ли цялото физическо поведение е в основата си електромагнитно. Това философско течение дълбоко депресира Болцман около 1900 г., тъй като може да означава край на неговата кинетична теория и статистическа интерпретация на втория закон на [[термодинамика]]та.

След оставката на Мах във Виена през 1901 г., Болцман се връща и решава да се посвети на философски теми, за да може сам да опровергае философските възражения на своята физика. Скоро обаче отново е обезкуражен. През 1904 г. на физическа конференция в [[Сейнт Луис]] повечето физици изглежда като че ли отхвърлят атомите и той дори не е поканен от физическата секция. Болцман отива в секция, наречена „приложна математика“, откъдето атакува философията.

През 1905 г. Болцман си кореспондира обширно с австро-германския философ [[Франц Брентано]] с надеждата да усвои по-добре философията, но отново е разочарован. През следващата 1906 година неговото умствено състояние дотолкова се влошава, че той се отказва от заемания пост. Самоубива се през септември същата година по време на почивка със съпругата и дъщеря си близо до Триест, [[Италия]].<ref>„Eureka! Science's greatest thinkers and their key breakthroughs“, Hazel Muir, p.152, ISBN 1-78087-325-5</ref>

== Приноси във физиката ==
Най-важните приноси на Болцман са в областта на кинетичната теория на газовете – [[Разпределение на Максуел-Болцман|разпределението на Максуел-Болцман]] за скоростите на молекулите в даден обем газ. [[Статистика на Максуел-Болцман|Статистиката на Максуел-Болцман]] е в основата на класическата статистическа механика. Тя е валидна за всички явления, за които квантовите ефекти могат да бъдат пренебрегнати, и дава забележително ясно разбиране за понятието [[температура]].
[[Файл:Boltzmanns-molecule.jpg|225px|мини|Boltzmann’s 1898 I<sub>2</sub> molecule diagram showing atomic „sensitive region“ (α, β) overlap.]]

По онова време, малко физици – сред които все пак са [[Джеймс Клерк Максуел|Максуел]] и [[Уилард Гибс|Гибс]] – са вярвали в атомната теория. Болцман спори дълги години с редактора на престижно германско физично списание, който отказва на Болцман правото да се позовава на [[Атомна теория|атомната теория]], по-точно да ѝ придава физичен смисъл, не уточнявайки, че това трябвало да бъде само удобен теоретичен модел. Само няколко години след смъртта на Болцман, изследванията на [[Жан Перен]] на колоидални суспензии потвърждават стойността на [[Число на Авогадпо|числото на Авогадро]] и [[константа на Болцман|константата на Болцман]], убеждавайки съвременните физици в правилността на атомната теория.

Според [[Макс Планк]] „''Логаритмичната връзка между [[ентропия]] и [[вероятност]]и е изказана за пръв път от Л. Болцман в неговата кинетична теория на газовете''“<ref>* {{cite book | last=Планк | first=Мах | authorlink=Макс Планк | title=The Theory of Heat Radiation | publisher=P. Blakiston Son & Co | year=1914 isbn=0-486-66811-8}}</ref>. Знаменитата формула за ентропията <math>S</math> гласи (с означенията на Болцман):
:<math> S = k \, \ln W </math>,

където <math>k</math> = 1.3806505(24) × 10<sup>−23</sup> [[Джаул|J]] [[Келвин|K<sup>−1</sup>]] е константата на Болцман. <math>W</math> идва от немското ''Wahrscheinlichkeit'', честотата, с която термодинамична система е в дадено състояние,<ref>{{cite book|last=Паули| first=Волфганг| authorlink=Волфганг Паули |title=Statistical Mechanics|publisher=MIT Press|location=Cambridge|year=1973|isbn=0-262-66035-0}}, p. 21</ref> или по-точно, броят възможни микросъстояния, в които може да бъде система с дадено макросъстояние.

== Уравнение на Болцман ==
Болцман въвежда своето уравнение, за да опише динамиката на идеалния газ:

:
:<math> \frac{\partial f}{\partial t}+ v \frac{\partial f}{\partial x}+ \frac{F}{m} \frac{\partial f}{\partial v} = \frac{\partial f}{\partial t}\left.{\!\!\frac{}{}}\right|_\mathrm{collision}</math>.

където <math>f</math> е плътността на вероятността дадена частица да има определени положение и импулс (виж [[Разпределение на Максуел-Болцман]]), <math>F</math> е сила, <math>m</math> масата на една частица, <math>t</math> е времето, а <math>v</math> е средната скорост на частиците. Това уравнение точно описва динамиката на газовите частици, при дадени гранични условия. [[Давид Хилберт]] се опитва да даде аналитично решение на уравнението в продължение на много години, но без сериозен успех. През 2010 г. [[Филдсов медал|Филдсовият медал]] е присъден на [[Седрик Вилани]] за приноса му към решаването на уравнението.

== Литература ==
* Roman Sexl & John Blackmore (eds.), „Ludwig Boltzmann – Ausgewahlte Abhandlungen“, (Ludwig Boltzmann Gesamtausgabe, Band 8), Vieweg, Braunschweig, 1982.
* John Blackmore (ed.), „Ludwig Boltzmann – His Later Life and Philosophy, 1900 – 1906, Book One: A Documentary History“, Kluwer, 1995. ISBN 978-0-7923-3231-2
* John Blackmore, „Ludwig Boltzmann – His Later Life and Philosophy, 1900 – 1906, Book Two: The Philosopher“, Kluwer, Dordrecht, Netherlands, 1995. ISBN 978-0-7923-3464-4
* John Blackmore (ed.), „Ludwig Boltzmann – Troubled Genius as Philosopher“, in Synthese, Volume 119, Nos. 1 & 2, 1999, pp. 1 – 232.
* Brush, Stephen G. (ed. & tr.), Boltzmann, ''Lectures on Gas Theory'', Berkeley, CA: U. of California Press, 1964
* Brush, Stephen G. (ed.), ''Kinetic Theory'', New York: Pergamon Press, 1965
* {{cite book | last=Cercignani | first=Carlo | title=Ludwig Boltzmann: The Man Who Trusted Atoms | url=https://archive.org/details/ludwigboltzmannm0000cerc | publisher=Oxford University Press | place = Oxford | year=1998 | isbn=978-0-19-857064-6}}
* Boltzmann, ''Ludwig Boltzmann – Leben und Briefe'', ed., Walter Hoeflechner, Akademische Druck- u. Verlagsanstalt. Graz, Oesterreich, 1994
* {{cite book | last=Brush | first=Stephen G. | chapter=Boltzmann | editor=Charles Coulston Gillispie (ed.) | title=Dictionary of Scientific Biography | publisher=Scribner | location=New York | year=1970 | isbn=0-684-16962-2 }}
* {{cite book| last=Brush | first=Stephen G. | title=The Kind of Motion We Call Heat: A History of the Kinetic Theory of Gases | publisher=North-Holland | location=Amsterdam | year=1986 | isbn=0-7204-0370-7 }}
* {{cite journal | last=Everdell | first=William R | year=1988 | title=The Problem of Continuity and the Origins of Modernism: 1870 – 1913 | journal=History of European Ideas | volume=9 | issue=5 | pages=531 – 552 | doi=10.1016/0191 – 6599(88)90001 – 0 }}
* {{cite book | last=Everdell | first=William R | year=1997 | title=The First Moderns | url=https://archive.org/details/isbn_9780226224817 | publisher=University of Chicago Press | location=Chicago }}
* Paul Ehrenfest & Tatyana Afanasyeva (1911) „Begriffliche Grundlagen der statistischen Auffassung in der Mechanik“, in ''Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluß ihrer Anwendungen'' Band IV, 2. Teil (F. Klein and C. Müller (eds.). Leipzig: Teubner, pp. 3 – 90. Translated as ''The Conceptual Foundations of the Statistical Approach in Mechanics''. New York: Cornell University Press, 1959. ISBN 0-486-49504-3
* {{cite book| last=Fasol-Boltzmann | first=Ilse Maria | coauthors=Gerhard Fasol | title=Ludwig Boltzmann (1844 – 1906) Zum hundertsten Todestag | publisher=Springer Verlag | location=Wien New York | year=1996 | isbn=3-211-33140-9 }}
* {{cite book| last=Klein | first=Martin J. | chapter=The Development of Boltzmann’s Statistical Ideas | editor=E.G.D. Cohen and W. Thirring (eds) | title=The Boltzmann Equation: Theory and Applications | publisher=Springer | location=Wien | year=1973 | isbn=0-387-81137-0 | pages=53 – 106 | series=Acta physica Austriaca Suppl. 10 }}
* {{cite book | last=Tolman | first=Richard C. | title=The Principles of Statistical Mechanics | url=https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.74301 | publisher=Oxford University Press | year=1938}} Reprinted: Dover (1979). ISBN 0-486-63896-0
* {{cite book | last=Gibbs | first=J. Willard | title=Elementary Principles in Statistical Mechanics | url=https://archive.org/details/elementaryprinci00gibb | publisher=Ox Bow Press (1981) | year=1901 | isbn=0-918024-19-6}}
* {{cite book| last=Lindley | first=David | title=Boltzmann's Atom: The Great Debate That Launched A Revolution In Physics | url=https://archive.org/details/isbn_9780684851860 | publisher= Free Press| location= New York| year=2001 | isbn=0-684-85186-5 }}
* {{cite journal | last=Lotka | first=A. J. | year=1922 | title=Contribution to the Energetics of Evolution | doi= 10.1073/pnas.8.6.147 | journal=Proc Nat Acad Sci USA | volume=8 | issue=6 | pages=147 – 51 | pmid=16576642 | pmc=1085052 |bibcode = 1922PNAS....8..147L }}
* {{cite book | last=Bronowski| first=Jacob | title=The Ascent Of Man | url=https://archive.org/details/ascentofmanbron00bron| chapter= World Within World | publisher=Little Brown & Co | year=1974 | isbn=978-0-316-10930-7}}
* {{cite book | last= Meyer| first=Stefan | title=Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage 20. Februar 1904 | publisher=J. A. Barth | year=1904 |език = de }}
* {{cite book | last=Planck | first=Max | title=The Theory of Heat Radiation | url=https://archive.org/details/theoryofheatradi0000plan | publisher=P. Blakiston Son & Co | year=1914}} English translation by Morton Masius of the 2nd ed. of ''Waermestrahlung''. Reprinted by Dover (1959) & (1991). ISBN 0-486-66811-8

== Външни препратки ==
* {{икона|en}} {{cite web | last=Uffink | first=Jos | title=Boltzmann's Work in Statistical Physics | year=2004 | url=http://plato.stanford.edu/entries/statphys-Boltzmann/ | accessdate=11 юни 2007 | work= Stanford Encyclopedia of Philosophy }}
* {{икона|en}} {{MacTutor Biography|id=Boltzmann}}
* {{икона|de}} [http://www.dieuniversitaet-online.at/beitraege/news/ludwig-boltzmann-leben-und-werk-zu-besichtigen/10.html „Ludwig Boltzmann“] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080929032408/http://www.dieuniversitaet-online.at/beitraege/news/ludwig-boltzmann-leben-und-werk-zu-besichtigen/10.html |date=2008-09-29 }}, Universität Wien
* {{икона|en}} Ruth Lewin Sime, ''Lise Meitner: A Life in Physics'' [http://www.washingtonpost.com/wp-srv/style/longterm/books/chap1/lisemeitner.htm Chapter One: Girlhood in Vienna] gives Lise Meitner's account of Boltzmann's teaching and career.
* {{икона|en}} E.G.D. Cohen, 1996, [http://xxx.lanl.gov/abs/cond-mat/9608054 „Boltzmann and Statistical Mechanics“]
* {{икона|en}} Eftekhari, Ali, [http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00001717/02/Ludwig_Boltzmann.pdf „Ludwig Boltzmann (1844 – 1906)“]. Discusses Boltzmann's philosophical opinions, with numerous quotes.
* {{икона|en}} {{MathGenealogy|13105}}
* {{икона|en}} [http://scienceworld.wolfram.com/biography/Boltzmann.html Weisstein, Eric W., Boltzmann, Ludwig (1844 – 1906) from ScienceWorld]
* {{икона|en}} [http://www.findagrave.com/cgi-bin/fg.cgi?page=gr&GRid=1518 Биография на сайта Find a Grave]
* {{икона|en}} Jacob Bronowski from [http://www.youtube.com/watch?v=C2p9By0qXms „The Ascent Of Man“]

== Източници ==
<references />

{{Нормативен контрол}}
{{СОРТКАТ:Болцман, Лудвиг}}
[[Категория:Австрийски физици]]
[[Категория:Възпитаници на Виенския университет]]
[[Категория:Мюнхенски университет]]
[[Категория:Преподаватели във Виенския университет]]
[[Категория:Преподаватели в Грацкия университет]]
[[Категория:Членове на Кралската шведска академия на науките]]
[[Категория:Член-кореспонденти на РАН]]
[[Категория:Чуждестранни членове на Британското кралско научно дружество]]
[[Категория:Членове на Унгарската академия на науките]]
[[Категория:Членове на Националната академия на науките на САЩ]]
[[Категория:Доктор хонорис кауза на Оксфордския университет]]
[[Категория:Родени във Виена]]
[[Категория:Самоубийци]]